Đến nội dung

Hình ảnh

[Toán 10]chứng minh đẳng thức

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
bui hong diep

bui hong diep

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Cho x, y, z $\epsilon \mathbb{R}$ đôi 1$\neq$ nhau tm:

$\left ( y-z \right )\sqrt[3]{1-x^{3}} + \left ( z-x \right )\sqrt[3]{1-y^{3}}+\left ( x-y \right )\sqrt[3]{1-z^{3}}=0$

CMR: $\left ( 1-x^{3} \right )\left ( 1-y^{3} \right )\left ( 1-z^{3} \right )=\left ( 1-xyz \right )^{3}$



#2
MaiDucAnh1289

MaiDucAnh1289

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

đề là chứng minh BĐT mà bài làm thì lại chứng minh bằng =) bạn sửa lại đề đi



#3
Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết

đề bài là cm đẳng thức mà bạn!



#4
phamhuy1801

phamhuy1801

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
Đặt $a=(y-z)\sqrt[3]{1-x^3}; b=(z-x)\sqrt[3]{1-y^3}; c=(x-y)\sqrt[3]{1-z^3}$
$a+b+c=0$ thì $3abc=a^3+b^3+c^3$
Hay $3(y-z)(z-x)(x-y)(1-xyz)=(y-z)^3(1-x^3)+(z-x)^3(1-y^3)+(x-y)(1-z^3)=(y-z)^3+(z-x)^3+(x-y)^3-(yx-zx)^3-(yz-yx)^3-(zx-zy)^3=3(y-z)(z-x)(x-y)(1-xyz)$
Rút $3(y-z)(z-x)(x-y)$ ở $2$ vế được đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamhuy1801: 18-11-2015 - 22:24





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh