thường là giải phương trình đó bạn, bạn có thể kiếm cuốn hướng dẫn sử dụng am-gm của thầy võ quốc bá cẩn để xem, thử bài 1 nhá.
Trước hết, ta cần tim 2 hệ số x,y sao cho :
$xa+\frac{2}{a}\geq2\sqrt{xa.\frac{2}{a}}=2\sqrt{2x};yb+\frac{3}{b}\geq2\sqrt{3y}$. Còn dư $3-x$ và $7-y$. Để tiếp tục sử dụng $a+b\leq 1$, ta cần cho $3-x=7-y$ và hai hệ số này âm (để $-(a+b)\geq$). Kết hợp điều kiện dấu bằng xảy ra, ta có hệ:
$\left\{\begin{matrix} a+b=1\\xa^2=2\\yb^2=3\\3-x=7-y \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1-b\\x=y-4\\y=\dfrac{3}{b^2} \end{matrix}\right.\Rightarrow (\dfrac{3}{b^2}-4)(1-b)^2=2$, giải ra lấy nghiệm $b>0$, ta được $b=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{1}{2};x=8;y=12$
Bài toán được giải quyết. Trên đây là cách cho mấy bài khó, còn bài 1 thì lúc đầu minh làm mò :3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 20-11-2015 - 08:49