Đến nội dung

Hình ảnh

Tổ hợp, chỉnh hợp

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
camtuflexible

camtuflexible

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Bài 1: Có 5 người đứng ở tầng 1 đợi thang máy của 1 tòa nhà gồm 10 tầng. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho:

a. Người nào ra tầng nào cũng được?

b. 2 người cùng ra 1 tầng, 3 người còn lại mỗi người ra 1 tầng?

c. 2 người A, B nhất định ra cùng 1 tầng?

d. A, B nhất quyết không ra cùng 1 tầng

 

Bài 2: Một tổ gồm 5 hs nam, 5 hs nữ, Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành 1 hàng ngang sao cho:

a. Hs đứng chỗ nào cũng được?

b. Nam đứng 1 bên, nữ đứng 1 bên?

c. Hs cùng giới không đứng cạnh nhau?

d. A, B nhất định đứng cạnh nhau?

e. A đứng giữa B và C

 

Bài 3: Cho đa giác có 2n cạnh nội tiếp đường tròn. Hỏi:

a. Có bao nhiêu đường chéo?

b. Có bao nhiêu hình chữ nhật tạo thành từ 2n đỉnh?

c. Có bao nhiêu tam giác tạo thành từ 2n đỉnh?

 

Bài 4: Một hội nghị gồm 10 đại biểu VN, 10 đại biểu TQ, 15 đại biểu Mỹ và 5 đại biểu Nga. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay sao cho:

a. Mỗi người bắt tay với những người còn lại?

b. Đại biểu VN không bắt tay với đại biểu TQ?

c. Những người cùng quốc tịch không bắt tay với nhau?

 



#2
Hue Ham

Hue Ham

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết

Bài 2:a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10

a) 10!

b)TH1: Nam bên trái, nữ bên phải: 5!.5!

   TH2: Nam bên phải, nữ bên trái: 5!.5!

=> có 2.5!.5!

c) 0

d) A, B đứng cạnh nhau có 2 cách.

Xếp A, B đứng cạnh nhau vào hàng 10 người thì có 9 cách. Đó là các vị trí : a1a2, a2a3, a3a4, a4a5, a5a6, a6a7, a7a8, a8a9, a9a10

=> Có 2.9=18 cách

e) A đứng giữa B và C => xếp là BAC hoặc CAB => 2 cách

Xếp 3 bạn đứng liền nhau vào hàng 10 bạn thì có 8 cách. Đó là các vị trí: a1a2a3, ..., a8a9a10

=> Có 2.8=16 cách


Toán học mới là sự tồn tại đơn giản nhất, cơ bản nhất, sinh ra các môn khoa học phức tạp khác!


#3
Hue Ham

Hue Ham

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết

Bài 3: Đa giác có 2n cạnh => có 2n đỉnh.

a) Cứ 2 đỉnh nối lại thì được 1 cạnh hoặc 1 đường chéo

=> Có $C_{2n}^{2}$ gồm cả cạnh và đường chéo => Có  $C_{2n}^{2}-2n$ đường chéo.

b) Đa giác đều 2n đỉnh có $n$ đường chéo qua tâm.

=>Cứ 2 đường chéo qua tâm tương ứng vs 1 hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh đa giác ---> số HCN là $C_{n}^{2}$

c)Cứ 2 đỉnh tạo thành 1 tam giác

=>Số tam giác tạo thành từ n đỉnh là $C_{2n}^{3}$


Toán học mới là sự tồn tại đơn giản nhất, cơ bản nhất, sinh ra các môn khoa học phức tạp khác!





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh