$a,b,c\geq 0$ và $ab+bc+ca=3$.Chứng minh:
$\frac{1}{a^2+2}+\frac{1}{b^2+2}+\frac{1}{c^2+2}\leq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 20-11-2015 - 18:19
$a,b,c\geq 0$ và $ab+bc+ca=3$.Chứng minh:
$\frac{1}{a^2+2}+\frac{1}{b^2+2}+\frac{1}{c^2+2}\leq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 20-11-2015 - 18:19
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
$a,b,c\geq 0$ và $ab+bc+ca=3$.Chứng minh:
$\frac{1}{a^2+2}+\frac{1}{b^2+2}+\frac{1}{c^2+2}\leq 1$
$\sum \frac{1}{a^{2}+2}=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\sum \frac{a^{2}}{a^{2}+2}\leq \frac{3}{2}-\frac{1}{2}.\frac{(a+b+c)^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}+6}=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}.\frac{\left ( a+b+c \right )^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ca)}= \frac{3}{2}-\frac{1}{2}.\frac{(a+b+c)^{2}}{(a+b+c)^{2}}=1$
dễ mà bạn
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh