Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

THCS Tháng 10 Bài 1

vmeo iv

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4145 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 21-11-2015 - 04:23

Bài 1:

Cho $\alpha$ là s thc tha mãn $\alpha^3=\alpha+1$. Hãy xác đnh tt c các b t hu t $(a,b,c,d)$ tha mãn $$a\alpha^2+b\alpha+c=\sqrt d$$


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#2 hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Invisible in Havard Chùa Láng :v
  • Sở thích:ngày xưa còn thích trinh thám giờ thì chỉ thích về quê nuôi cá trồng rau cho đỡ nhức đầu thôi ạ =))))

Đã gửi 21-11-2015 - 13:02

Bài 1:

Cho $\alpha$ là s thc tha mãn $\alpha^3=\alpha+1$. Hãy xác đnh tt c các b t hu t $(a,b,c,d)$ tha mãn $$a\alpha^2+b\alpha+c=\sqrt d$$

Bài 1 theo mình ý tưởng là bình phương chuyển vế và sử dụng giả thiết $\alpha^3=\alpha+1$ để quy về giải hệ phương trình,cuối cùng tìm được bộ tứ hữu tỉ là $(a,b,c,d)=(0;0;0;0)$  ~O) 

Hì hì mở hàng tí cho Box sôi nổi  :like 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 21-11-2015 - 13:03


#3 viet nam in my heart

viet nam in my heart

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 242 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Vĩnh Phúc

Đã gửi 21-11-2015 - 19:47

Bài 1 theo mình ý tưởng là bình phương chuyển vế và sử dụng giả thiết $\alpha^3=\alpha+1$ để quy về giải hệ phương trình,cuối cùng tìm được bộ tứ hữu tỉ là $(a,b,c,d)=(0;0;0;0)$  ~O)

Hì hì mở hàng tí cho Box sôi nổi  :like

Sai rồi bạn ơi bài này phải là $\left(a,b,c,d\right)=\left(0,0,x^2,x\right)$ với $x$ là một số hữu tỷ $\geq 0$


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công." Isaac Newton


VMF's Marathon Hình học Olympic


#4 huuhieuht

huuhieuht

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 191 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đến từ trường THPT chuyên Hà Tĩnh(Đã từng học tại THCS Nguyễn Du)
  • Sở thích:Toán học,naruto,amzing spiderman...

Đã gửi 21-11-2015 - 22:09

Bổ đề 1: Nếu $ax+b=0$  với x là số vô tỷ thì a=b=0

Bổ đề 2 :Xét pt $x^{3}=x+1$ có nghiện thì nghiệm đó là nghiêm vô tỷ

Bổ đề 3 Nếu $m\alpha ^{2}+n\alpha +k =0$ với m,n,k là  số hữu tỉ thì $m=n=k=0$

 Sử dụng ba bổ đề trên ta dễ dàng giải quyết bài toán  và tìm được duy nhất bộ (0,0, $x , x^{2}$ )


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huuhieuht: 21-11-2015 - 22:10

Không có giới hạn tư duy nào của con người ngoài giới hạn do chính con người đặt ra (Napoleon Hill)   :D  :D  :D  :like  ~O) 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh