Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm $A\in \Delta 1,B\in \Delta 2$ sao cho AB đi qua $M(6,2)$ và $SOAB=5$( O là gốc tọa độ)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nangbuon

nangbuon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 139 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 21-11-2015 - 15:12

Cho $\Delta1: 2x+y-6=0,\Delta 2: 2x+y-10=0$. Tìm $A\in \Delta 1,B\in \Delta 2$ sao cho AB đi qua $M(6,2)$ và $SOAB=5$( O là gốc tọa độ)


:icon12: :icon12: Không có kho báu nào quý bằng học thức. Hãy tích lũy nó bất cứ lúc nào có thể :icon12: :icon12:


#2 duongtoi

duongtoi

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 747 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 21-11-2015 - 16:44

Cho $\Delta1: 2x+y-6=0,\Delta 2: 2x+y-10=0$. Tìm $A\in \Delta 1,B\in \Delta 2$ sao cho AB đi qua $M(6,2)$ và $SOAB=5$( O là gốc tọa độ)

Ta có $A(a ; 6 - 2a) , B(b ; 10 - 2b)$.

Suy ra, $\overrightarrow{BM}=(6-b;2b-8),\overrightarrow{AM}=(6-a;2a-4)$.

Ta có $\delta_1$ // $\delta_2$.

và khoảng cách đại số $d(M , \delta_1) = \frac{8}{\sqrt5} , d(M , \delta_2) = \frac{4}{\sqrt5}$.

Suy ra, M nằm ngoài miền $\delta_1 , \delta_2$ và khoảng cách $d(M , \delta_1) = 2d(M , \delta_2)$.

Ta có A, B, M thẳng hàng nên $AM = 2MB$ tức là B là trung điểm AM.

Do đó ta có $2b = a + 6$                 (1)

Ta có phương trình OM: $x - 3y = 0$.

Khi đó ta có diện tích $S_{OAB}=S_{OBM}=\frac{1}{2}d(B , OM).OM$

$\Leftrightarrow 5=\frac{1}{2}.\frac{|7b-30|}{\sqrt{10}}.2\sqrt{10} \Leftrightarrow |7b-30|=5$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} b=5\\ b=\frac{25}{7} \end{matrix}\right.$

Từ đây bạn tìm được tọa độ điểm B và điểm A (Có hai kết quả.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh