Chủ đề này có 1 trả lời

[youkito89]

Giải bất phương trình:

$\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{x(x^2-x+1)}\leq \sqrt{\frac{(x^2+1)^3}{x}}$

 

Đáp số: $x>0$

[Quoc Tuan Qbdh]

Giải bất phương trình:

$\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{x(x^2-x+1)}\leq \sqrt{\frac{(x^2+1)^3}{x}}$

 

Đáp số: $x>0$

ĐKXĐ : $x>0$

Áp dụng BĐT $C-S$ ta có :

$\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}.\sqrt{x}+\sqrt{x^{2}}.\sqrt{x^{2}-x+1} \leq \sqrt{(x^{4}+x^{2}+1+x^{2})(x+x^{2}-x+1)}=\sqrt{(x^{2}+1)^{3}}$

Suy ra Vế trái của $BPT$ $\leq$ Vế phải của $BPT$ với mọi $x > 0$

Vậy tập nghiệm của $BPT$ là $x>0$