Đến nội dung

Hình ảnh

Cho A(2;-3), B(3;0). Điểm E thuộc trục hoành Ox sao cho góc AEB = $60^{o}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
roby10

roby10

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết

Cho A(2;-3), B(3;0). Điểm E thuộc trục hoành Ox sao cho góc AEB = $60^{o}$. Tìm tọa độ điểm E và tính cos($\overrightarrow{AE};\overrightarrow{EB}$)



#2
duongtoi

duongtoi

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 747 Bài viết

Cho A(2;-3), B(3;0). Điểm E thuộc trục hoành Ox sao cho góc AEB = $60^{o}$. Tìm tọa độ điểm E và tính cos($\overrightarrow{AE};\overrightarrow{EB}$)

Ta có $E\in Ox$ nên $E(a ; 0)$.

Do đó, $\overrightarrow{EA}.\overrightarrow{EB}=(2-x)(3-x)+(-3).0=x^2-5x+6$.

Ta có góc $AEB = 60^o$ nên $\cos 60^o=\frac{\overrightarrow{EA}.\overrightarrow{EB}}{EA.EB}\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\frac{x^2-5x+6}{\sqrt{(x-2)^2+3^2}.\sqrt{(x-3)^2}}$

$\Leftrightarrow 2(x-2)(x-3)=|x-3|.\sqrt{x^2-4x+13}$

$\Leftrightarrow 4(x^2-4x+4)=x^2-4x+13\Leftrightarrow x^2-4x+1=0$

 

Đến đây bạn có thể dễ dàng làm tiếp được rồi nhá!






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh