Chủ đề này có 3 trả lời

[Mira]

1) Tìm m để phương trình x³-6x²+9x-m=0 có 3 nghiệm phân biệt

2) Tìm đạo hàm của y= e^x-e^-x / e^x+e^-x

^{Mấy ban giai đc bài nào cũng đc, cam on nhiều lắm} 

[tcqang]

Bài 1: Có 2 cách.

Cách 1: Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của pt: $x^3 - 6x^2+ 9x = m$

Cách 2: dùng đạo hàm, tính 2 giá trị cực trị và cho chúng trái dấu. Tức y(CĐ).y(CT) < 0 .

Ta đều được đáp số 0< m < 4.

 

Bài 2: Đs 4 / $(e^x+e^{-x})^2$

[LoveMath1234567]

Bài 1: Có 2 cách.

Cách 1: Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của pt: $x^3 - 6x^2+ 9x = m$

Cách 2: dùng đạo hàm, tính 2 giá trị cực trị và cho chúng trái dấu. Tức y(CĐ).y(CT) < 0 .

Ta đều được đáp số 0< m < 4.

 

Bài 2: Đs 4 / $(e^x+e^{-x})^2$

bạn có thể trình bày cách 1 ra đc ko ạ

[chanhquocnghiem]

bạn có thể trình bày cách 1 ra đc ko ạ

Xét phương trình $x^3-6x^2+9x=m$ $(^\ast )$

Đặt $y=f(x)=x^3-6x^2+9x$

$f'(x)=3x^2-12x+9=3(x-1)(x-3)$

$f'(x)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=1\\x=3 \end{array}\right.$

$\Rightarrow y_{CD}=f(1)=4$ ; $y_{CT}=f(3)=0$

$(^\ast )$ có $3$ nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow y_{CT}< m< y_{CD}\Leftrightarrow 0< m< 4$.