Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm tham số m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 epicwarhd

epicwarhd

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết

Đã gửi 25-11-2015 - 20:45

Tìm tham số m để phương trình $\frac{4x^{2}}{1+2x^{2}+x^{4}}+\frac{2mx}{1+x^{2}}+1-m^{2}=0$ có ít nhất 1 nghiệm



#2 Quoc Tuan Qbdh

Quoc Tuan Qbdh

    DragonBoy

  • Điều hành viên THCS
  • 1005 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{black}{\text{12 Math}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Vo Nguyen Giap}} \bigstar$ $\color{black}{\text{Gifted High School}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Quang Binh}} \bigstar$
  • Sở thích:$\color{black}{\text{}}$

Đã gửi 25-11-2015 - 21:58

Tìm tham số m để phương trình $\frac{4x^{2}}{1+2x^{2}+x^{4}}+\frac{2mx}{1+x^{2}}+1-m^{2}=0$ có ít nhất 1 nghiệm

Đặt $\frac{2x}{1+x^{2}}=a$ với điều kiện $|a| \leq 1$ hay $-1 \leq a \leq 1$

Phương trình trở thành 

$a^{2}+m.a+1-m^{2}=0$

Để phương trình có ít nhất một nghiệm thì 

$\left\{\begin{matrix}\Delta_a\geq 0 \\ f(-1).f(1)\leq0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}5m^{2}-4\geq 0 \\ (-m^{2}-m+2)(-m^{2}+m+2)\leq0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \begin{bmatrix}\left\{\begin{matrix}m \geq \frac{2}{\sqrt{5}} \\ 1\leq m \leq 2 \end{matrix}\right. \\\left\{\begin{matrix}m \leq \frac{-2}{\sqrt{5}} \\ -2 \leq m \leq -1 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}1 \leq m \leq 2 \\ -2 \leq m \leq -1 \end{bmatrix}$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh