Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

tìm a,b nguyên để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 epicwarhd

epicwarhd

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết

Đã gửi 25-11-2015 - 20:48

Tìm các số nguyên a,b để phương trình x2+ax+b=0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn -2<x1<-1 và 1<x2<2



#2 binh9adt

binh9adt

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Neverland
  • Sở thích:Toán, Tin, IT, game, ...

Đã gửi 25-11-2015 - 23:25

Tìm các số nguyên a,b để phương trình x2+ax+b=0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn -2<x1<-1 và 1<x2<2

Phương trình có 2 nghiệm $\Leftrightarrow \Delta \geqslant 0$

Khi đó theo vi-ét ta có:$\begin{cases}x_{1}+x_{2}=-a \\ x_{1}. x_{2}= b\end{cases}$

$\Leftrightarrow a^{2}-4b\geqslant 0$     (*)

Phương trình có 2 nghiệm $x_{1},x_{2}$  thỏa mãn  $-2<x_{1}<-1$ và $1<x_{2}<2$ 

$\Leftrightarrow \begin{cases}x_{1}.x_{2}< 0 \\ x_{1}+x_{2}< 1 \\ x_{1}+x_{2}> -1\\ (x_{1}+2)(x_{2}-1)> 0\\ (x_{1}+1)(x_{2}-2)> 0 \end{cases}$

Thay $x_{1}+x_{2}=-a$ và $x_{1}. x_{2}= b$, giải hệ tìm được điều kiện của a,b.


~~~~~~~~~~~~~~ :like  Nếu bạn theo đuổi đam mê .... :lol:  thành công sẽ đuổi theo bạn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :oto:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh