Tìm các số nguyên a,b để phương trình x2+ax+b=0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn -2<x1<-1 và 1<x2<2
tìm a,b nguyên để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn
#1
Đã gửi 25-11-2015 - 20:48
#2
Đã gửi 25-11-2015 - 23:25
Tìm các số nguyên a,b để phương trình x2+ax+b=0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn -2<x1<-1 và 1<x2<2
Phương trình có 2 nghiệm $\Leftrightarrow \Delta \geqslant 0$
Khi đó theo vi-ét ta có:$\begin{cases}x_{1}+x_{2}=-a \\ x_{1}. x_{2}= b\end{cases}$
$\Leftrightarrow a^{2}-4b\geqslant 0$ (*)
Phương trình có 2 nghiệm $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $-2<x_{1}<-1$ và $1<x_{2}<2$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x_{1}.x_{2}< 0 \\ x_{1}+x_{2}< 1 \\ x_{1}+x_{2}> -1\\ (x_{1}+2)(x_{2}-1)> 0\\ (x_{1}+1)(x_{2}-2)> 0 \end{cases}$
Thay $x_{1}+x_{2}=-a$ và $x_{1}. x_{2}= b$, giải hệ tìm được điều kiện của a,b.
- epicwarhd yêu thích
~~~~~~~~~~~~~~ Nếu bạn theo đuổi đam mê .... thành công sẽ đuổi theo bạn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh