1, Chứng minh:
a) $1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n+1)=\frac{1}{3}n(n+1)(n+2)$
b) $\frac{3}{(1.2)^{2}} + \frac{5}{(2.3)^{2}} + .... + \frac{2n+1}{(n(n+1))^{2}} = \frac{n^2+2n}{(n+1)^{2}}$
2, Cho $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=1$
Chứng minh: $\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}=0$
3, Cho $\frac{x^2-yz}{a}=\frac{y^2-xz}{b}=\frac{z^2-xy}{c}$
Chứng minh: $\frac{a^2-bc}{x}=\frac{b^2-ac}{y}=\frac{c^2-ab}{z}$
4, Cho $x, y, z$ là các số khác nhau, chứng minh:
$\frac{y-z}{(x-y)(x-z)}+\frac{z-x}{(y-z)(y-x)}+\frac{x-y}{(z-x)(z-y)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}$
5, Cho ba số $a, b, c$ thỏa mãn: $a + b + c = 2007$ và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2007}$
Chứng minh rằng ít nhất một trong ba số a, b, c có giá trị bằng 2007.
P/s: Code là new member nên không rõ là có được p/s như thế này không, mặc dù đã đọc Nội Quy, nhưng nếu được các anh chị làm ơn đừng giải tắt ah, Code học Toán không được tốt lắm nên nhiều khi sẽ không hiểu.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 28-11-2015 - 22:51
$\Latex$ bạn cần phải đưa phần công thức vào giữa hai dấu $