Tìm m để phương trình $x^{2}-2mx+(m-1)^{3}=0$ có hai nghiệm x1,x2 thỏa một đẳng thức không đối xứng $x_{1}=x_{2}^{2}$
Tìm m để phương trình $x^{2}-2mx+(m-1)^{3}=0$ có hai nghiệm x1,x2 thỏa một đẳng thức không đối xứng $x_{1}=x_{2}^{2}$
$\begin{matrix}x^{2}-2mx+(m-1)^{3}=0 & (1)\end{matrix}$ và $\begin{matrix}x_{1}=x_{2}^{2} & (2)\end{matrix}$
$\Delta' =-m^{3}+4m^{2}-3m+1$
Phương trình (1) có 2 nghiệm $x_{1},x_{2} \Leftrightarrow \Delta' > 0 (3)$ để đó khỏi giải. Ta có:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranduchoanghuy: 28-11-2015 - 10:59
$\begin{matrix}x^{2}-2mx+(m-1)^{3}=0 & (1)\end{matrix}$ và $\begin{matrix}x_{1}=x_{2}^{2} & (2)\end{matrix}$
$\Delta' =-m^{3}+4m^{2}-3m+1$
Phương trình (1) có 2 nghiệm $x_{1},x_{2} \Leftrightarrow \Delta' > 0 (3)$ để đó khỏi giải. Ta có:
$\left\{\begin{matrix}S=x_{1}+x_{2}=2m&(4)\\ P=x_{1}.x_{2}=(m-1)^{3}&(5)\end{matrix}\right.$$(4)\Leftrightarrow x_{1}=2m-x_{2}$ thế vào $(2)$ tìm được mối liên hệ giữa $x_{2}$ và $m$ rồi suy ra mối liên hệ giữa $x_{1}$ và m rồi thế vào $(5)$ là giải ra được $m$. Thế các giá trị m tìm được vào $(3)$ để loại nghiệm.
Giúp thì giúp luôn đi bạn, nói có vẻ đơn giản thì giải thì gặp rất nhiều khó khăn...
Giúp thì giúp luôn đi bạn, nói có vẻ đơn giản thì giải thì gặp rất nhiều khó khăn...
ồ không đâu, giải ra đơn giản mà bạn, tại mình thấy ghi đầy đủ dài quá, để bạn tự tìm lấy xem như là bỏ ra chút công sức vậy
Không cần dài thế đâu
Ta có $x_{1} = x_2^2 => x_1.x_2 = x_2^3 => (m - 1)^3 = x_2^3 => x_2 = m - 1 => x_1 = (m - 1)^2$
Mà $x_1 + x_2 = 2m => m - 1 + (m - 1)^2 = 2m => m = ....$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh