Chủ đề này có 1 trả lời

[shinichikudo201]

Tìm $a$ để tích các nghiệm của phương trình $(x+a)(x^2-a^2-2a-1)=0$ nhỏ hơn nghiệm nhỏ nhất của phương trình này.

[quanguefa]

PT có 3 nghiệm là (-a;a+1;-a-1)

Vì -a-1<-a nên nghiệm nhỏ nhất chỉ có thể là -a-1 hoặc a+1

Ta có tích các nghiệm là: $a(a+1)^{2}$

TH 1: $-a-1$ là nghiệm nhỏ nhất. Khi đó a là nghiệm của hệ BPT:

$\left\{\begin{matrix} -a-1\leq a+1 & & \\ -a-1> a(a+1)^{2} & & \end{matrix}\right$

TH 2: $a+1$ là nghiệm nhỏ nhất. Giải tương tự. 

Lấy hợp hai tập nghiệm ta có kết quả cần tìm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 26-11-2015 - 23:06