Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Tìm 4 chữ số tận cùng

Bắt đầu bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO, 28-11-2015 - 18:03

Please log in to reply

Chủ đề này có 7 trả lời

#1
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Đã gửi 28-11-2015 - 18:03

Sĩ quan

Thành viên
356 Bài viết

Tìm 4 chữ số tận cùng của $6^{2012}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO: 28-11-2015 - 19:54

Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:

#2
O0NgocDuy0O

Đã gửi 28-11-2015 - 18:19

Trung úy

Thành viên
760 Bài viết

Tìm 4 chữ số tận cùng của $6^(2012)$

$6^{2012}$ à???

"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) ~O) ~O)

#3
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Đã gửi 28-11-2015 - 19:54

Sĩ quan

Thành viên
356 Bài viết

$6^{2012}$ à???

Đúng rồi bạn :))

) mình đánh nhầm đề :))

) sorry bạn

O0NgocDuy0O yêu thích

Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:

#4
Laxus

Đã gửi 28-11-2015 - 20:24

Hạ sĩ

Thành viên
80 Bài viết

Tìm số dư khi chia 6²⁰¹² cho 1000 là đc

♠ PORTGAS D.ACE ♠

#5
thaotran19

Đã gửi 29-11-2015 - 17:07

Binh nhì

Thành viên
18 Bài viết

Theo mik thì làm thế này nhưng có vẻ dài:

$6^2 \equiv 36 (mod ~10000)$

$6^4 \equiv 296 (mod ~10000)$

$6^{10} \equiv 176 (mod ~10000)$

$(6^{10})^4=6^{40} \equiv 2576 (mod ~10000)$

$6^{10}. 6^{40}=6^{50} \equiv 176.2576 \equiv 3367 (mod ~10000)$

$(6^{50})^2=6^{100} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~ 10000)$

$(6^{100})^2= 6^{200} \equiv 7376^2 \equiv 5376 (mod~10000)$

$(6^{200})^2=6^{400} \equiv 5376^2 \equiv 1376 (mod ~10000)$

$(6^{400})^2=6^{800} \equiv 1376^2 \equiv 3376 (mod~10000)$

$(6^{800})^2=6^{1600} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~10000)$

$=> 6^{2010}=6^{1600}.6^{400}.6^{10} \equiv 7376.3376.176 \equiv 2176(mod ~10000)$

$ =>6^{2012} =6^{2010}.6^2 \equiv 2176 \equiv 8376 (mod ~10000)$

Vậy 4 chữ số tận cùng của $6^{2012}$ là $8376.$

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO và leminhnghiatt thích

Đừng bao giờ nghĩ rằng bạn đã biết tất cả mọi điều. Và dù người ta có đánh giá bạn cao đến đâu đi nữa, bạn vẫn phải luôn có dũng cảm tự nhủ: ta là một kẻ dốt nát. Đừng để lòng kiêu ngạo xâm chiếm lấy bạn. Vì nó bạn có thể bướng bỉnh ở chỗ cần phải tán thành, vì nó, bạn sẽ từ chối lời khuyên có ích và sự giúp đỡ thân ái, vì nó bạn sẽ mất mức độ khách quan.

#6
bui cong luan

Đã gửi 29-11-2015 - 23:42

Hạ sĩ

Thành viên
89 Bài viết

Theo mik thì làm thế này nhưng có vẻ dài:

$6^2 \equiv 36 (mod ~10000)$

$6^4 \equiv 296 (mod ~10000)$

$6^{10} \equiv 176 (mod ~10000)$

$(6^{10})^4=6^{40} \equiv 2576 (mod ~10000)$

$6^{10}. 6^{40}=6^{50} \equiv 176.2576 \equiv 3367 (mod ~10000)$

$(6^{50})^2=6^{100} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~ 10000)$

$(6^{100})^2= 6^{200} \equiv 7376^2 \equiv 5376 (mod~10000)$

$(6^{200})^2=6^{400} \equiv 5376^2 \equiv 1376 (mod ~10000)$

$(6^{400})^2=6^{800} \equiv 1376^2 \equiv 3376 (mod~10000)$

$(6^{800})^2=6^{1600} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~10000)$

$=> 6^{2010}=6^{1600}.6^{400}.6^{10} \equiv 7376.3376.176 \equiv 2176(mod ~10000)$

$ =>6^{2012} =6^{2010}.6^2 \equiv 2176 \equiv 8376 (mod ~10000)$

Vậy 4 chữ số tận cùng của $6^{2012}$ là $8376.$

Sai rồi. Kết quả phải là 2336 chứ.

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO yêu thích

#7
Element hero Neos

Đã gửi 30-11-2015 - 14:38

Trung úy

Thành viên
943 Bài viết

Sai rồi. Kết quả phải là 2336 chứ.

Theo mik thì làm thế này nhưng có vẻ dài:

$6^2 \equiv 36 (mod ~10000)$

$6^4 \equiv 296 (mod ~10000)$

$6^{10} \equiv 176 (mod ~10000)$

$(6^{10})^4=6^{40} \equiv 2576 (mod ~10000)$

$6^{10}. 6^{40}=6^{50} \equiv 176.2576 \equiv 3367 (mod ~10000)$

$(6^{50})^2=6^{100} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~ 10000)$

$(6^{100})^2= 6^{200} \equiv 7376^2 \equiv 5376 (mod~10000)$

$(6^{200})^2=6^{400} \equiv 5376^2 \equiv 1376 (mod ~10000)$

$(6^{400})^2=6^{800} \equiv 1376^2 \equiv 3376 (mod~10000)$

$(6^{800})^2=6^{1600} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~10000)$

$=> 6^{2010}=6^{1600}.6^{400}.6^{10} \equiv 7376.3376.176 \equiv 2176(mod ~10000)$

$ =>6^{2012} =6^{2010}.6^2 \equiv 2176 \equiv 8376 (mod ~10000)$

Vậy 4 chữ số tận cùng của $6^{2012}$ là $8376.$

$6^{10}\equiv 6176(mod 10000)$

$6^{12}\equiv 2336(mod 10000)$

$(6^{10})^{2}\equiv 6^{20}\equiv 2976(mod 10000)$

$(6^{12})^{2}\equiv 6^{24}\equiv 6896(mod 10000)$

$(6^{24})^{2}\equiv 6^{48}\equiv 4816(mod 10000)$

$(6^{48})^{2}\equiv 6^{96}\equiv 3856(mod 10000)$

$(6^{96})^{2}\equiv 6^{192}\equiv 8736(mod 10000)$

$(6^{192})^{2}\equiv 6^{384}\equiv 7696(mod 10000)$

$(6^{384})^{2}\equiv 6^{768}\equiv 8416(mod 10000)$

$(6^{768})^{2}\equiv 6^{1536}\equiv 9056(mod 10000)$

$6^{2012}=6^{1536}.6^{384}.6^{48}.6^{24}.6^{20}\equiv 9056.7696.4816.6896.2976\equiv 2336(mod 10000)$

Vậy 4 chữ số tận cùng của $6^{2012}$ là 2336

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Element hero Neos: 30-11-2015 - 14:39

bui cong luan và Oo Nguyen Hoang Nguyen oO thích

#8
Zeref

Đã gửi 21-06-2016 - 11:02

Sĩ quan

Thành viên
458 Bài viết

Theo mik thì làm thế này nhưng có vẻ dài:

$6^2 \equiv 36 (mod ~10000)$

$6^4 \equiv 296 (mod ~10000)$

$6^{10} \equiv 176 (mod ~10000)$

$(6^{10})^4=6^{40} \equiv 2576 (mod ~10000)$

$6^{10}. 6^{40}=6^{50} \equiv 176.2576 \equiv 3367 (mod ~10000)$

$(6^{50})^2=6^{100} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~ 10000)$

$(6^{100})^2= 6^{200} \equiv 7376^2 \equiv 5376 (mod~10000)$

$(6^{200})^2=6^{400} \equiv 5376^2 \equiv 1376 (mod ~10000)$

$(6^{400})^2=6^{800} \equiv 1376^2 \equiv 3376 (mod~10000)$

$(6^{800})^2=6^{1600} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~10000)$

$=> 6^{2010}=6^{1600}.6^{400}.6^{10} \equiv 7376.3376.176 \equiv 2176(mod ~10000)$

$ =>6^{2012} =6^{2010}.6^2 \equiv 2176 \equiv 8376 (mod ~10000)$

Vậy 4 chữ số tận cùng của $6^{2012}$ là $8376.$