Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm 4 chữ số tận cùng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 28-11-2015 - 18:03

Tìm 4 chữ số tận cùng của $6^{2012}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO: 28-11-2015 - 19:54

Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:


#2 O0NgocDuy0O

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK - ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Làm BĐT, Hình học phẳng, Tổ hợp

Đã gửi 28-11-2015 - 18:19

Tìm 4 chữ số tận cùng của $6^(2012)$

$6^{2012}$ à???


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)


#3 Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 28-11-2015 - 19:54

$6^{2012}$ à???


Đúng rồi bạn :))) mình đánh nhầm đề :))) sorry bạn

Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:


#4 Laxus

Laxus

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Lê Quý Đôn (QB)
  • Sở thích:Real Madrid

Đã gửi 28-11-2015 - 20:24

Tìm số dư khi chia 62012 cho 1000 là đc


tumblr_n30f6yHnrB1qi39s1o3_500.gif

 

♠ PORTGAS D.ACE  ♠


#5 thaotran19

thaotran19

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Biên Hòa ~ Đồng Nai

Đã gửi 29-11-2015 - 17:07

Theo mik thì làm thế này nhưng có vẻ dài:

 

$6^2 \equiv 36 (mod ~10000)$

$6^4 \equiv 296 (mod ~10000)$

$6^{10} \equiv 176 (mod ~10000)$

$(6^{10})^4=6^{40} \equiv 2576 (mod ~10000)$

$6^{10}. 6^{40}=6^{50} \equiv 176.2576 \equiv 3367 (mod ~10000)$

$(6^{50})^2=6^{100} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~ 10000)$

$(6^{100})^2= 6^{200} \equiv 7376^2 \equiv 5376 (mod~10000)$

$(6^{200})^2=6^{400} \equiv 5376^2 \equiv 1376 (mod ~10000)$

$(6^{400})^2=6^{800} \equiv 1376^2 \equiv 3376 (mod~10000)$

$(6^{800})^2=6^{1600} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~10000)$

 

$=> 6^{2010}=6^{1600}.6^{400}.6^{10} \equiv 7376.3376.176 \equiv 2176(mod ~10000)$

 $ =>6^{2012} =6^{2010}.6^2 \equiv 2176 \equiv 8376 (mod ~10000)$

 

Vậy 4 chữ số tận cùng của $6^{2012}$ là $8376.$


Đừng bao giờ nghĩ rằng bạn đã biết tất cả mọi điều. Và dù người ta có đánh giá bạn cao đến đâu đi nữa, bạn vẫn phải luôn có dũng cảm tự nhủ: ta là một kẻ dốt nát. Đừng để lòng kiêu ngạo xâm chiếm lấy bạn. Vì nó bạn có thể bướng bỉnh ở chỗ cần phải tán thành, vì nó, bạn sẽ từ chối lời khuyên có ích và sự giúp đỡ thân ái, vì nó bạn sẽ mất mức độ khách quan.

 


#6 bui cong luan

bui cong luan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-11-2015 - 23:42

Theo mik thì làm thế này nhưng có vẻ dài:

 

$6^2 \equiv 36 (mod ~10000)$

$6^4 \equiv 296 (mod ~10000)$

$6^{10} \equiv 176 (mod ~10000)$

$(6^{10})^4=6^{40} \equiv 2576 (mod ~10000)$

$6^{10}. 6^{40}=6^{50} \equiv 176.2576 \equiv 3367 (mod ~10000)$

$(6^{50})^2=6^{100} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~ 10000)$

$(6^{100})^2= 6^{200} \equiv 7376^2 \equiv 5376 (mod~10000)$

$(6^{200})^2=6^{400} \equiv 5376^2 \equiv 1376 (mod ~10000)$

$(6^{400})^2=6^{800} \equiv 1376^2 \equiv 3376 (mod~10000)$

$(6^{800})^2=6^{1600} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~10000)$

 

$=> 6^{2010}=6^{1600}.6^{400}.6^{10} \equiv 7376.3376.176 \equiv 2176(mod ~10000)$

 $ =>6^{2012} =6^{2010}.6^2 \equiv 2176 \equiv 8376 (mod ~10000)$

 

Vậy 4 chữ số tận cùng của $6^{2012}$ là $8376.$

Sai rồi. Kết quả phải là 2336 chứ.



#7 Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 30-11-2015 - 14:38

Sai rồi. Kết quả phải là 2336 chứ.

 

Theo mik thì làm thế này nhưng có vẻ dài:

 

$6^2 \equiv 36 (mod ~10000)$

$6^4 \equiv 296 (mod ~10000)$

$6^{10} \equiv 176 (mod ~10000)$

$(6^{10})^4=6^{40} \equiv 2576 (mod ~10000)$

$6^{10}. 6^{40}=6^{50} \equiv 176.2576 \equiv 3367 (mod ~10000)$

$(6^{50})^2=6^{100} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~ 10000)$

$(6^{100})^2= 6^{200} \equiv 7376^2 \equiv 5376 (mod~10000)$

$(6^{200})^2=6^{400} \equiv 5376^2 \equiv 1376 (mod ~10000)$

$(6^{400})^2=6^{800} \equiv 1376^2 \equiv 3376 (mod~10000)$

$(6^{800})^2=6^{1600} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~10000)$

 

$=> 6^{2010}=6^{1600}.6^{400}.6^{10} \equiv 7376.3376.176 \equiv 2176(mod ~10000)$

 $ =>6^{2012} =6^{2010}.6^2 \equiv 2176 \equiv 8376 (mod ~10000)$

 

Vậy 4 chữ số tận cùng của $6^{2012}$ là $8376.$

$6^{10}\equiv 6176(mod 10000)$

$6^{12}\equiv 2336(mod 10000)$

$(6^{10})^{2}\equiv 6^{20}\equiv 2976(mod 10000)$

$(6^{12})^{2}\equiv 6^{24}\equiv 6896(mod 10000)$

$(6^{24})^{2}\equiv 6^{48}\equiv 4816(mod 10000)$

$(6^{48})^{2}\equiv 6^{96}\equiv 3856(mod 10000)$

$(6^{96})^{2}\equiv 6^{192}\equiv 8736(mod 10000)$

$(6^{192})^{2}\equiv 6^{384}\equiv 7696(mod 10000)$

$(6^{384})^{2}\equiv 6^{768}\equiv 8416(mod 10000)$

$(6^{768})^{2}\equiv 6^{1536}\equiv 9056(mod 10000)$

$6^{2012}=6^{1536}.6^{384}.6^{48}.6^{24}.6^{20}\equiv 9056.7696.4816.6896.2976\equiv 2336(mod 10000)$

Vậy 4 chữ số tận cùng của $6^{2012}$ là 2336


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Element hero Neos: 30-11-2015 - 14:39


#8 Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 457 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:...

Đã gửi 21-06-2016 - 11:02

Theo mik thì làm thế này nhưng có vẻ dài:

 

$6^2 \equiv 36 (mod ~10000)$

$6^4 \equiv 296 (mod ~10000)$

$6^{10} \equiv 176 (mod ~10000)$

$(6^{10})^4=6^{40} \equiv 2576 (mod ~10000)$

$6^{10}. 6^{40}=6^{50} \equiv 176.2576 \equiv 3367 (mod ~10000)$

$(6^{50})^2=6^{100} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~ 10000)$

$(6^{100})^2= 6^{200} \equiv 7376^2 \equiv 5376 (mod~10000)$

$(6^{200})^2=6^{400} \equiv 5376^2 \equiv 1376 (mod ~10000)$

$(6^{400})^2=6^{800} \equiv 1376^2 \equiv 3376 (mod~10000)$

$(6^{800})^2=6^{1600} \equiv 3376^2 \equiv 7376 (mod~10000)$

 

$=> 6^{2010}=6^{1600}.6^{400}.6^{10} \equiv 7376.3376.176 \equiv 2176(mod ~10000)$

 $ =>6^{2012} =6^{2010}.6^2 \equiv 2176 \equiv 8376 (mod ~10000)$

 

Vậy 4 chữ số tận cùng của $6^{2012}$ là $8376.$

2336 mới đúng nhé bạn :D






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh