Đến nội dung

Hình ảnh

CMR :$\sum \frac{a}{a^{2}+b^{2}}\leq \frac{1}{2}\sum \frac{1}{a}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
hoaadc08

hoaadc08

    Trung úy

  • Thành viên
  • 777 Bài viết

Cho a , b , c là các số dương . CMR : $\frac{a}{a^{2}+b^{2}}+\frac{b}{b^{2}+c^{2}}+\frac{c}{c^{2}+a^{2}}\leq \frac{1}{2}\left ( \frac{1}{a} +\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right )$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaadc08: 29-11-2015 - 05:27


#2
lovelyDevil

lovelyDevil

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết

VT bậc 0, VP bậc -1 => đề có vấn đề rồi



#3
hoaadc08

hoaadc08

    Trung úy

  • Thành viên
  • 777 Bài viết

Cảm ơn bạn . Tôi đã chỉnh đề , bạn làm thử nhé ! 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaadc08: 29-11-2015 - 05:28


#4
QQspeed22

QQspeed22

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

Ta có a2 + b$\geq$ 2ab => $\frac{a}{a^2+b^2} \leq \frac{a}{2ab} = \frac{1}{2} . \frac{1}{b}$

Tương tự cho cặp còn lại 

=> dpcm






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh