Cho tứ diện ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm AB và BC, M là điểm thuộc cạnh AD (M không trùng A với D)
a/ Tìm giao điểm N của CD và (EFM)
b/ CM: MN//(ABC)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 29-11-2015 - 17:45
Cho tứ diện ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm AB và BC, M là điểm thuộc cạnh AD (M không trùng A với D)
a/ Tìm giao điểm N của CD và (EFM)
b/ CM: MN//(ABC)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 29-11-2015 - 17:45
a) Trong (ABD), gọi $ME\cap BD=\begin{Bmatrix}H\end{Bmatrix}$
$\Rightarrow H\in (EFM)\cap (BCD)$
$\Rightarrow FH=(EFM)\cap (BCD)$
Trong (BCD), gọi $FH\cap CD=\begin{Bmatrix}N\end{Bmatrix}$
Suy ra điểm phải tìm.
b) Ta có:
$\left.\begin{matrix}EF//AC\\(ABC)\cap (EFM)=EF\\(ACD)\cap (EFM)=MN\\(ABC\cap (ACD)=AC\end{matrix}\right\}$
$\Rightarrow MN//AC\Rightarrow$ đpcm
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh