Chủ đề này có 1 trả lời

[huynhmai]

Cho tứ diện ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm AB và BC, M là điểm thuộc cạnh AD (M không trùng A với D)

a/ Tìm giao điểm N của CD và (EFM)

b/ CM: MN//(ABC)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 29-11-2015 - 17:45

[tranduchoanghuy]

a) Trong (ABD), gọi $ME\cap BD=\begin{Bmatrix}H\end{Bmatrix}$

$\Rightarrow H\in (EFM)\cap (BCD)$

$\Rightarrow FH=(EFM)\cap (BCD)$

Trong (BCD), gọi $FH\cap CD=\begin{Bmatrix}N\end{Bmatrix}$

Suy ra điểm phải tìm.

b) Ta có:

$\left.\begin{matrix}EF//AC\\(ABC)\cap (EFM)=EF\\(ACD)\cap (EFM)=MN\\(ABC\cap (ACD)=AC\end{matrix}\right\}$

$\Rightarrow MN//AC\Rightarrow$ đpcm