Đến nội dung

Hình ảnh

$\sum \frac{a^5}{bc}\geq \sum a^3$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
killerdark68

killerdark68

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 266 Bài viết

cho a,b,c >0 cmr $\frac{a^5}{bc}+\frac{b^5}{ca}+\frac{c^5}{ab}\geq a^3+b^3+c^3$



#2
Kira Tatsuya

Kira Tatsuya

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Áp dụng AM-GM:$\frac{a^5}{bc}+abc\geq 2\sqrt{\frac{a^5}{bc}.abc}\geq2\sqrt{a^6}\geq2a^3$

tương tự:

$\Rightarrow \frac{a^5}{bc}+\frac{b^5}{ca}+\frac{c^5}{ab}\geq 2(a^3+b^3+c^3)-3abc\geq 2(a^3+b^3+c^3)-(a^3+b^3+c^3)\geq a^3+b^3+c^3$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 29-11-2015 - 14:57

----HIKKIGAYA HACHIMAN----

"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh