cho a,b,c >0 cmr $\frac{a^5}{bc}+\frac{b^5}{ca}+\frac{c^5}{ab}\geq a^3+b^3+c^3$
$\sum \frac{a^5}{bc}\geq \sum a^3$
Bắt đầu bởi killerdark68, 29-11-2015 - 14:29
#1
Đã gửi 29-11-2015 - 14:29
#2
Đã gửi 29-11-2015 - 14:57
Áp dụng AM-GM:$\frac{a^5}{bc}+abc\geq 2\sqrt{\frac{a^5}{bc}.abc}\geq2\sqrt{a^6}\geq2a^3$
tương tự:
$\Rightarrow \frac{a^5}{bc}+\frac{b^5}{ca}+\frac{c^5}{ab}\geq 2(a^3+b^3+c^3)-3abc\geq 2(a^3+b^3+c^3)-(a^3+b^3+c^3)\geq a^3+b^3+c^3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 29-11-2015 - 14:57
- killerdark68 yêu thích
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh