Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\begin{cases} & 5x-4xy-y=0 \\ & x^2+(x-y)^2=1 \end{cases}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 29-11-2015 - 20:59

Giải hệ pt: 

 

1. $\begin{cases} &  5x-4xy-y=0 \\  &  x^2+(y-1)^2=1 \end{cases}$

 

2. $\begin{cases} &  y(x-7)+x+1=0 \\  &  21y^2-x^2=(xy+1)^2 \end{cases}$

 

3. $\begin{cases} &  x^2+y^2+xy=18 \\  &  xy(x+2y)(y-x)=72 \end{cases}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 29-11-2015 - 22:44

Don't care


#2 anhtukhon1

anhtukhon1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 480 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:DOTA VIỆT NAM
  • Sở thích:TRÙM DOTA VIỆT NAM :O

Đã gửi 29-11-2015 - 21:11

Giải hệ pt: 

 

1. $\begin{cases} &  5x-4xy-y=0 \\  &  x^2+(x-y)^2=1(2) \end{cases}$

 

2. $\begin{cases} &  y(x-7)+x+1=0 \\  &  21y^2-x^2=(xy+1)^2 \end{cases}$

 

3. $\begin{cases} &  x^2+y^2+xy=18 \\  &  xy(x+2y)(y-x)=72 \end{cases}$

1)$5x-4xy-y=5x-5xy+xy-y=5x(1-y)-y(1-y)=(x-y)(1-y)=0$

Từ đây xét 2 trường hợp thay vào cái (2) là ra



#3 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 29-11-2015 - 21:30

1)$5x-4xy-y=5x-5xy+xy-y=5x(1-y)-y(1-y)=(x-y)(1-y)=0$

Từ đây xét 2 trường hợp thay vào cái (2) là ra

$5x-4xy-y=5x-5xy+xy-y=5x(1-y)+y(x-1)$

cái này không có nhân tử chung, bạn!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 29-11-2015 - 21:31

Don't care


#4 Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KSTN_CNTT_K62_HUST
  • Sở thích:I AM A PERFECT PERSON

Đã gửi 29-11-2015 - 23:00

Giải hệ pt: 

 

1. $\begin{cases} &  5x-4xy-y=0 \\  &  x^2+(y-1)^2=1 \end{cases}$

Thế $y= \frac{5x}{4x+1}\Rightarrow PT(2):(x-1)(32x^{3}+8x^{2}+9x+1)= 0$

PT trong ngoặc giải bằng pt cacđano

 

Giải hệ pt: 

2. $\begin{cases} &  y(x-7)+x+1=0 \\  &  21y^2-x^2=(xy+1)^2 \end{cases}$

Ta có:Thế (1) vào (2) :$\Rightarrow PT(2)\Leftrightarrow 21y^{2}-x^{2}=(7y-x)^{2}\Leftrightarrow 28y^{2}-14xy+2x^{2}= 0$

Đây là pt đẳng cấp nên dễ dàng giải được x theo y rồi thế vào pt ban đầu. :D  :like  :like  :like 


"Attitude is everything"


#5 Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KSTN_CNTT_K62_HUST
  • Sở thích:I AM A PERFECT PERSON

Đã gửi 29-11-2015 - 23:06

Giải hệ pt: 

3. $\begin{cases} &  x^2+y^2+xy=18 \\  &  xy(x+2y)(y-x)=72 \end{cases}$

Ta có:

$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy=18 & \\ (x^{2}+2xy)(y^{2}-xy)72 & \end{matrix}\right.$

Đặt $a=x^{2}+2xy;b=y^{2}-xy\Rightarrow HPT:\left\{\begin{matrix} a+b=18 & \\ a.b=72 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=12 & \\ b=6 & \end{matrix}\right.;\left\{\begin{matrix} a=6 & \\ b=12 & \end{matrix}\right.$

TH1:$\left\{\begin{matrix} a=12 & \\ b=6 & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}+2xy=12 & \\ y^{2}-xy=6 & \end{matrix}\right.$

Đặt y=tx có:$HPT:\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+2t)=12 & \\ x^{2}(t^{2}-t)=6 & \end{matrix}\right.$

Đến đây xin dành cho bạn.

P/S: Các đk phát sinh khi giải bạn giải quyết hộ mình nhé tại viết vào thì dài lắm. :D  :like


"Attitude is everything"


#6 quanguefa

quanguefa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 596 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Ngãi
  • Sở thích:Toán học,Vật lý lý thuyết, âm nhạc,thể thao, phim.

Đã gửi 30-11-2015 - 04:55

Bài 1 thử nhìu cách mà không được, nhưng vẫn còn lại 1 cách trâu bò nhất là dùng phép thế đưa về PT bậc 4 :) nghiệm (1;1) 

Bài 2 vô nghiệm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 30-11-2015 - 05:10

Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây

 

:like Visit my facebook





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh