Chủ đề này có 5 trả lời

[leminhnghiatt]

Giải hệ pt: 

 

1. $\begin{cases} &  5x-4xy-y=0 \\  &  x^2+(y-1)^2=1 \end{cases}$

 

2. $\begin{cases} &  y(x-7)+x+1=0 \\  &  21y^2-x^2=(xy+1)^2 \end{cases}$

 

3. $\begin{cases} &  x^2+y^2+xy=18 \\  &  xy(x+2y)(y-x)=72 \end{cases}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 29-11-2015 - 22:44

[anhtukhon1]

Giải hệ pt: 

 

1. $\begin{cases} &  5x-4xy-y=0 \\  &  x^2+(x-y)^2=1(2) \end{cases}$

 

2. $\begin{cases} &  y(x-7)+x+1=0 \\  &  21y^2-x^2=(xy+1)^2 \end{cases}$

 

3. $\begin{cases} &  x^2+y^2+xy=18 \\  &  xy(x+2y)(y-x)=72 \end{cases}$

1)$5x-4xy-y=5x-5xy+xy-y=5x(1-y)-y(1-y)=(x-y)(1-y)=0$

Từ đây xét 2 trường hợp thay vào cái (2) là ra

[leminhnghiatt]

1)$5x-4xy-y=5x-5xy+xy-y=5x(1-y)-y(1-y)=(x-y)(1-y)=0$

Từ đây xét 2 trường hợp thay vào cái (2) là ra

$5x-4xy-y=5x-5xy+xy-y=5x(1-y)+y(x-1)$

cái này không có nhân tử chung, bạn!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 29-11-2015 - 21:31

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Giải hệ pt: 

 

1. $\begin{cases} &  5x-4xy-y=0 \\  &  x^2+(y-1)^2=1 \end{cases}$

Thế $y= \frac{5x}{4x+1}\Rightarrow PT(2):(x-1)(32x^{3}+8x^{2}+9x+1)= 0$

PT trong ngoặc giải bằng pt cacđano

 

Giải hệ pt: 

2. $\begin{cases} &  y(x-7)+x+1=0 \\  &  21y^2-x^2=(xy+1)^2 \end{cases}$

Ta có:Thế (1) vào (2) :$\Rightarrow PT(2)\Leftrightarrow 21y^{2}-x^{2}=(7y-x)^{2}\Leftrightarrow 28y^{2}-14xy+2x^{2}= 0$

Đây là pt đẳng cấp nên dễ dàng giải được x theo y rồi thế vào pt ban đầu.        

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Giải hệ pt: 

3. $\begin{cases} &  x^2+y^2+xy=18 \\  &  xy(x+2y)(y-x)=72 \end{cases}$

Ta có:

$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy=18 & \\ (x^{2}+2xy)(y^{2}-xy)72 & \end{matrix}\right.$

Đặt $a=x^{2}+2xy;b=y^{2}-xy\Rightarrow HPT:\left\{\begin{matrix} a+b=18 & \\ a.b=72 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=12 & \\ b=6 & \end{matrix}\right.;\left\{\begin{matrix} a=6 & \\ b=12 & \end{matrix}\right.$

TH1:$\left\{\begin{matrix} a=12 & \\ b=6 & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}+2xy=12 & \\ y^{2}-xy=6 & \end{matrix}\right.$

Đặt y=tx có:$HPT:\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+2t)=12 & \\ x^{2}(t^{2}-t)=6 & \end{matrix}\right.$

Đến đây xin dành cho bạn.

P/S: Các đk phát sinh khi giải bạn giải quyết hộ mình nhé tại viết vào thì dài lắm.  

[quanguefa]

Bài 1 thử nhìu cách mà không được, nhưng vẫn còn lại 1 cách trâu bò nhất là dùng phép thế đưa về PT bậc 4 nghiệm (1;1) 

Bài 2 vô nghiệm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 30-11-2015 - 05:10