Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
quynhly

quynhly

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết

cho hai đường tròn (O;R) và (O':R') ( với R>R') tiếp xúc trong tại M và tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R).( M thuộc cung nhỏ AB). Các dây MA,MB,MC lần lượt cắt đường tròn nhỏ tại D,E,F. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều 



#2
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

$\widehat{DEF}=\widehat{DMF}=\widehat{AMC}=\widehat{ABC}=60^o$

 

$\widehat{DFE}+\widehat{EMD}=180^o; \widehat{AMB}+\widehat{ACB}=180^o$ Mà $\widehat{AMB}=\widehat{EMD} => \widehat{DFE}=\widehat{ACB}=60^o$

 

$\Delta DEF$ có $\widehat{DEF}=\widehat{DFE}=60^o => \Delta DEF$ đều 


Don't care


#3
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

cho hai đường tròn (O;R) và (O':R') ( với R>R') tiếp xúc trong tại M và tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R).( M thuộc cung nhỏ AB). Các dây MA,MB,MC lần lượt cắt đường tròn nhỏ tại D,E,F. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều 

Các công thức trên rút ra từ các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau, và 2 góc đối đỉnh.


Don't care





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh