Đến nội dung

Hình ảnh

Tung một con xúc sắc liên tiếp 10 lần. Tính xác suất để có ít nhất 2 lần xuất hiện mặt 5 chấm

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
haptrung

haptrung

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 43 Bài viết

Tung một con xúc sắc liên tiếp 10 lần.

1. Tính xác suất để có ít nhất 2 lần xuất hiện mặt 5 chấm.

2. Tính xác suất để có đúng 2 lần xuất hiện mặt chia hết cho 3.



#2
tranduchoanghuy

tranduchoanghuy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết

Không gian mẫu \Omega =6^{10}

1. Gọi A là biến cố "có ít nhất 2 lần xuất hiện mặt 5 chấm".

$\Rightarrow \bar{A}$ là biến cố "có nhiều nhất 1 lần xuất hiện mặt 5 chấm"

$\Rightarrow \left | \Omega _{\bar{A}} \right |=5^{10}+5^{9}$

$\Rightarrow  \left | \Omega_{A} \right |=\left | \Omega  \right |-\left | \Omega _{\bar{A}} \right |=48747426$

$\Rightarrow P(A)=\frac{8124571}{10077696}$

 

2. Gọi B là biến cố "có đúng 2 lần xuất hiện mặt chia hết cho 3"

$\Rightarrow \Omega _{B}=\left \{ (3;3);(3;6);(6;6) \right \}\Rightarrow \left | \Omega _{B} \right |=3$

$\$Rightarrow P(B)=\frac{1}{20155392}



#3
haptrung

haptrung

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 43 Bài viết

Xin hỏi các bạn: Ở câu 1 trong trường hợp xuất hiện đúng 1 mặt 5 chấm có tính đến thứ tự của lần xuất hiện không? Nếu đó là tung liên tiếp? Trường hợp đó có phải nhân thêm với 10 nữa không?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haptrung: 01-12-2015 - 23:04


#4
Kofee

Kofee

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết

Tung một con xúc sắc liên tiếp 10 lần.

1. Tính xác suất để có ít nhất 2 lần xuất hiện mặt 5 chấm.

2. Tính xác suất để có đúng 2 lần xuất hiện mặt chia hết cho 3.

1/ Số ptử KGM:$\left | \Omega \right |=6^{10}$

Số khả năng khi gieo 10 lần liên tiếp mà không xuất hiện mặt 5 chấm: $5^{10}$

Số khả năng khi gieo 10 lần liên tiếp mà chỉ xuất hiện 1 lần mặt 5 chấm: $C_{10}^{1}.5^{9}$

XS theo ycđb:

$P_{1}=1-\frac{5^{10}+C_{10}^{1}.5^{9}}{6^{10}}$

2/ Mặt chia hết cho 3 là các mặt 3 hoặc 6 chấm.

Số khả năng khi gieo 10 lần liên tiếp mà có đúng 2 lần xuất hiện mặt 3 chấm hoặc 2 lần xuất hiện mặt 6 chấm :

 $2.C_{10}^{2}.5^{8}$

Số khả năng khi gieo 10 lần liên tiếp mà có đúng 2 lần xuất hiện gồm 1 mặt 3 chấm và 1 mặt 6 chấm:

$A_{10}^{2}.4^{8}$

XS theo ycđb:

$P_{2}=\frac{2.C_{10}^{2}.5^{8}+A_{10}^{2}.4^{8}}{6^{10}}$


Xê ra, để người ta làm Toán sĩ!





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh