Chủ đề này có 2 trả lời

[leminhnghiatt]

1.$\begin{cases} &  x^2+2xy+y^6=24y^2 \\  &  xy+y^2=-12 \end{cases}$

 

2.$\begin{cases} & 8(x^2+y^2)+4xy+\frac{5}{(x+y)^2}=13  \\  & 2x+\frac{1}{x+y}=1  \end{cases}$

[Issac Newton of Ngoc Tao]

2.$\begin{cases} & 8(x^2+y^2)+4xy+\frac{5}{(x+y)^2}=13  \\  & 2x+\frac{1}{x+y}=1  \end{cases}$

Ta có:

 $PT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5(x+y)^{2}+3(x-y)^{2}+\frac{5}{(x+y)^{2}}=13 & \\ x+y+\frac{1}{x+y}+x-y=1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5(x+y+\frac{1}{x+y})^{2}+3(x-y)^{2}=23 & \\ (x+y+\frac{1}{x+y})+x-y=1 & \end{matrix}\right.$

Đến đây chỉ cần đặt ẩn phụ là xong.

[Issac Newton of Ngoc Tao]

1.$\begin{cases} &  x^2+2xy+y^6=24y^2 \\  &  xy+y^2=-12 \end{cases}$

Ta có: 

$(1)+2y.(2)\Rightarrow x^{2}+2x(y+y^{3})+y^{6}+2y^{4}= 0;\Delta' =y^{2}\Rightarrow x=-y^{3};x=-2y-y^{3}$

Đến đây ta thế vào pt(1) hoặc (2) để tìm x,y.