Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số
$\left\{\begin{matrix} ax+y+z=a\\ x+by+z=b \\ x+y+cz=c \end{matrix}\right.$
(với a,b,c là tham số)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rikimaru: 02-12-2015 - 18:17
Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số
$\left\{\begin{matrix} ax+y+z=a\\ x+by+z=b \\ x+y+cz=c \end{matrix}\right.$
(với a,b,c là tham số)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rikimaru: 02-12-2015 - 18:17
TH1: $(a-1)(b-1)(c-1)=0$, ...
(Trong quá trình đưa ma trận mở rộng về dạng bậc thang phát sinh trường hợp này!)
TH2: $(a-1)(b-1)(c-1)\neq 0$
Ma trận mở rộng của hệ có dạng bậc thang (các biến đổi cụ thể như file đính kèm).
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 13-12-2015 - 20:51
Đời người là một hành trình...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanthang1997: 23-03-2016 - 07:41
mình không hiểu lắm về trường hợp 2.3. Nếu a+b+c-abc-2=0 thì nghiệm x, y, z sao có mẫu số là a+b+c-abc-2 ?
Khác không mà mình ghi nhấm thành 0!
Đời người là một hành trình...
anh vanchanh có thể nói rõ cho em cái TH1 được k ạ ??
anh vanchanh có thể nói rõ cho em cái TH1 được k ạ ??
Xét trường hợp "tượng trưng": TH I: $a=1$. Khi đó
$\begin{cases} x+y+z=1,\\ (b-1)(y-1)=0,\\ (c-1)(z-1)=0.\end{cases}$
TH 1.1:$b\neq 1, c\neq 1$
Hệ có nghiệm duy nhất $(x, y, z)=(-1, 1, 1).$
TH 1.2:$b\neq 1, c= 1$
Hệ có vô số nghiệm $(x, y, z)=(-u, 1, u) \, \forall u\in \mathbb{R}.$
TH 1.3: $b=1, c\neq 1$
Hệ có vô số nghiệm $(x, y, z)=(-u, u, 1) \, \forall u\in \mathbb{R}.$
TH 1.4: $b= 1, c= 1$
Hệ có vô số nghiệm $(x, y, z)=(-u-v, u, v) \, \forall u, v\in \mathbb{R}.$
TH II:$a\neq 1$
TH 1.5: $b=1, c\neq 1$
Hệ có nghiệm duy nhất $(x, y, z)=(1, -1, 1) .$
TH 1.6: $b=1, c=1$
Hệ có vô số nghiệm $(x, y, z)=(1 u, -u) \, \forall u\in \mathbb{R}.$
TH 1.7: $b\neq 1, c= 1$
Hệ có nghiệm duy nhất $(x, y, z)=(1, 1, -1).$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 26-12-2016 - 21:47
Đời người là một hành trình...
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh