cho a^100 +b^100 = a^101 +b^101 =a^102 +b^102. Tính a^2016 +b^2016
a^100 +b^100 = a^101 +b^101 =a^102 +b^102
Bắt đầu bởi Ranh, 03-12-2015 - 15:33
#2
Đã gửi 03-12-2015 - 17:31
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
Ta có:
$(a^{100}+b^{100})ab=a^{101}b+b^{101}a$ (1)
$(a^{101}+b^{101})(a+b)=a^{102}+b^{102}+a^{101}b+b^{101}$(2)
Từ(1),(2) $\Rightarrow (a^{101}+b^{101})(a+b)-(a^{100}+b^{100})ab=a^{102}+b^{102}$
Kết hợp GT $\Rightarrow a+b-ab=1\Rightarrow (1-a)(b-1)=0\Leftrightarrow a=b=1$
- Minh Huy 270204 yêu thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
