Chủ đề này có 2 trả lời

[haichau0401]

Giải các phương trình sau:

1)  $2x^{2}-3x-(2x+1)\sqrt{x^{2}-4x+3}=3$

2)  $4x^{2}+5=12x+\sqrt{2x+1}$

[Quoc Tuan Qbdh]

Giải các phương trình sau:

2)  $4x^{2}+5=12x+\sqrt{2x+1}$

ĐKXĐ : $x \geq \frac{-1}{2}$

Đặt $\sqrt{2x+1}=2y-3(y \geq \frac{3}{2})$

Suy ra : $2x+1=4y^{2}-12y+9-->2x=4y^{2}-12y+8$

Phương trình trở thành

$4x^{2}-12x+5=2y-3--->2y=4x^{2}-12x+8$

Ta có hệ phương trình đối xứng loại $2$

 $\left\{\begin{matrix}2x=4y^{2}-12y+8 \\ 2y=4x^{2}-12x+8 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x=4y^{2}-12y+8 \\ (x-y)(2+4x+4y-12)=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \begin{bmatrix}\left\{\begin{matrix}x=y \\ 4x^{2}-14x+8=0 \end{matrix}\right. \\ \left\{\begin{matrix}x+y=2,5 \\ 4y^{2}-10y+3=0 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

Đến đây giải phương trình bậc hai rồi thử lại nghiệm

[leminhnghiatt]

Giải các phương trình sau:

1)  $2x^{2}-3x-(2x+1)\sqrt{x^{2}-4x+3}=3$

ĐKXĐ: $x \geq 3$ v $x \leq 1$

 

Ta có:            Đặt $\sqrt{x^2-4x+3}=a; (a \geq 0) => a^2=x^2-4x+3$ .Thay vào biểu thức:

$a^2-(x^2-4x+3)+2x^2-3x-(2x+1)a-3=0$

$<=> a^2-2xa+x^2-(a-x)-6=0$

$<=> (a-x-3)(a-x+2)=0$

$<=> a-x=3$ v $a-x=-2$

+ $a-x=3 => \sqrt{x^2-4x+3}-x=3$.....

+$a-x=-2 => \sqrt{x^2-4x+3}-x=-2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 03-12-2015 - 19:08