Chủ đề này có 139 trả lời

[gianglqd]

Đang gõ thì lại thấy có trả lời mới!

sorry nha tại search nhanh quá 

[lehuybs06012002]

Bài 2: Cho biểu thức:

P= $\frac{x^{2}}{(x+y).(1-y)}$ - $\frac{y^{2}}{(x+y).(1+x)}$ - $\frac{x^{2}y^{2}}{(x+1).(1-y)}$

1. Rút gọn P.

2. Tìm các cặp số (x;y) thuộc Z sao cho giá trị của P=3.

[lehuybs06012002]

Bài 3:Giải phương trình:

(x+1)⁴+(x+3)⁴=16

[gianglqd]

Bài 3:Giải phương trình:

(x+1)⁴+(x+3)⁴=16

TT bài ở đây: http://diendan.hocma...ad.php?t=210036

[lehuybs06012002]

TT bài ở đây: http://diendan.hocma...ad.php?t=210036

Vậy còn bài 2 thì sao hả anh, anh cố gắng giúp em với ạ

[lehuybs06012002]

Bài 4:

a, Cho các số a;b;c thỏa mãn:a+b+c=$\frac{3}{2}$.CMR:

            a²+b²+c²$\geq \frac{3}{4}$

b, Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:A=$\frac{27-12x}{x^{2}+9}$

[Minhnguyenthe333]

Bài 4:

a, Cho các số a;b;c thỏa mãn:a+b+c=$\frac{3}{2}$.CMR:

            a²+b²+c²$\geq \frac{3}{4}$

b, Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:A=$\frac{27-12x}{x^{2}+9}$

a.Từ giả thiết$=>\frac{(a+b+c)^2}{3}=\frac{3}{4}$

BĐT$<=>a^2+b^2+c^2\geqslant \frac{a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)}{3}<=>a^2+b^2+c^2\geqslant ab+bc+ca$ (luôn đúng)

b.Ta có:

$A+1=\frac{x^2-12x+36}{x^2+9}=\frac{(x-6)^2}{x^2+9}\geqslant 0<=>A\geqslant -1$

$4-A=\frac{4x^2+36-27+12x}{x^2+9}=\frac{(2x+3)^2}{x^2+9}\geqslant 0<=>A\leqslant 4$

[huykietbs]

Bài 2: Cho biểu thức:

P= $\frac{x^{2}}{(x+y).(1-y)}$ - $\frac{y^{2}}{(x+y).(1+x)}$ - $\frac{x^{2}y^{2}}{(x+1).(1-y)}$

1. Rút gọn P.

2. Tìm các cặp số (x;y) thuộc Z sao cho giá trị của P=3.

vậy còn bài này thì sao ạ

[Minhnguyenthe333]

Bài 2: Cho biểu thức:

P= $\frac{x^{2}}{(x+y).(1-y)}$ - $\frac{y^{2}}{(x+y).(1+x)}$ - $\frac{x^{2}y^{2}}{(x+1).(1-y)}$

1. Rút gọn P.

2. Tìm các cặp số (x;y) thuộc Z sao cho giá trị của P=3.

1/$P=\frac{x^3+y^3+x^2-y^2-x^2y^2(x+y)}{(x+y)(x+1)(1-y)}=\frac{(x+y)[x(x+1)-y(x+1)+y^2(1-x)(1+x)]}{(x+y)(x+1)(1-y)}$

$=>P=\frac{x(1-y)(1+y)-y(1-y)}{1-y}=x+xy-y$

2/$P=3<=>2=x(y+1)-(y+1)=(x-1)(y+1)$

Đến đây xét nghiệm là xong

[huykietbs]

Cho tam giác ABC nhọn(AB>AC).

1.Kẻ đường cao AP,BM,CN của tam giác,chúng cắt nhau tại I.CMR:

a,Góc AMN=góc ABC

b,Tính:$\frac{IA}{AP}$+$\frac{IB}{BM}$+$\frac{IC}{CN}$

2.Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho BK=AC. Gọi E là trung điểm của BC; F là trung điểm của AK.CMR:

EF song song với tia phân giác Ax của góc BAC.

[th1010]

Tính giá tri của biểu thức:

a, N=(x-y)/(x+y) với điều kiên 3x²+y²=4xy.

b, P=(x+y+xy+1)²            với x=b²+c² và y=(a+b-c)(a+c-b)

                                                2bc             (a+b+c)(b+c-a)

[tpdtthltvp]

Tính giá tri của biểu thức:

a, N=(x-y)/(x+y) với điều kiên 3x²+y²=4xy.

 

$3x^2+y^2=4xy\Rightarrow 3x^2-3y^2+4y^2-4xy=0\Rightarrow (x-y)(3x-y)=0\Rightarrow \begin{bmatrix} x=y & & \\ y=3x & & \end{bmatrix}$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} N=0 & & \\ N=-\frac{1}{2} & & \end{bmatrix}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 24-12-2015 - 20:01

[th1010]

b, P=(x+y+xy+1)²            với x=b²+c² và y=(a+b-c)(a+c-b)

                                                2bc             (a+b+c)(b+c-a)

[huykietbs]

Mời mọi người đến đây:http://diendantoanho...ng-cao-lớp-8-1/

[Trung Kenneth]

Cho:a $\geqslant$ 0, b $\geqslant$ 0: a và b thỏa mãn 2a+3b $\leqslant$ 6 và 2a+b $\leqslant$ 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= a²-2a-b

Tìm max trước nha:

Vì $2a +b\leq 4$ mà $b\geq 0$ => $0\leq 2a\leq 4$

=>$0\leq a\leq 2$ => $0\leq a^2\leq 4$ 

=> $a^2-2a\leq 0$ Vì $b\geq 0$ => $a^2-2a-b\leq 0$

Max = 0 khi a=2 ; b=0 (Thỏa mãn $2a+3b\leq 6$)

Tìm min:

$2a+3b\leq 6 => 3b\leq 6-2a => b\leq 2-\frac{2}{3}a$

=> $a^2-2a-b \geq a^2 - \frac{4}{3}a-2 = (a-\frac{2}{3})^2 - \frac{22}{9}$

=> $a^2-2a-b \geq \frac{-23}{9}$

Dấu = khi :

$a=\frac{2}{3} ; b = \frac{14}{9}$ (Thỏa mãn $2a+b\leq 4$)

[Element hero Neos]

Mời mọi người đến đây:http://diendantoanho...ng-cao-lớp-8-1/

Bài ở đây đã được giải

[lehuybs06012002]

Bài 1:

M=($\frac{x^{2}-1}{x^{4}-x^{2}+1}$ - $\frac{1}{x^{2}+1}$).(x⁴ + $\frac{1-x^{4}}{1+x^{2}}$)

1) Rút gọn.

2) Tìm giá trị bé nhất của M.

[Minhnguyenthe333]

Bài 1:

M=($\frac{x^{2}-1}{x^{4}-x^{2}+1}$ - $\frac{1}{x^{2}+1}$).(x⁴ + $\frac{1-x^{4}}{1+x^{2}}$)

1) Rút gọn.

2) Tìm giá trị bé nhất của M.

Rút gọn được $M=\frac{x^2-2}{x^2+1}$( phần này em tự làm được)

Ta có: $M+2=\frac{3x^2}{x^2+1}$

Ta có: $x^2\geqslant 0;x^2+1>0=>M+2\geqslant 0<=>M\geqslant -2$

Dấu "=" xảy ra khi $x=0$

[lehuybs06012002]

Cho a,b,c là các số dương. Tìm GTNN của:

P=(a+b+c)($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$)

[NTA1907]

Cho a,b,c là các số dương. Tìm GTNN của:

P=(a+b+c)($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$)

Vì $a, b, c> 0$ nên ta có:

$a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}$

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}}$

Nhân 2 bđt trên ta được:

$P\geq 3\sqrt[3]{abc}.\frac{3}{\sqrt[3]{abc}}=9$

Dấu = xảy ra$\Leftrightarrow a=b=c=1$