Chủ đề này có 2 trả lời

[hakimanh]

Một bài toán hệ phương trình lớp 10 nhé

$\left\{ \begin{array}{l}

{y^2} = {x^3} - 3{x^2} + 2x\\

{x^2} = {y^3} - 3{y^2} + 2y

\end{array} \right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hakimanh: 04-12-2015 - 06:59

[tranduchoanghuy]

đánh LATEX sai kìa bạn, chỉnh lại đi. Kẹp dấu $ $ vào từng dòng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranduchoanghuy: 04-12-2015 - 09:20

[Kira Tatsuya]

đề hình như là:$\left\{\begin{matrix} y^2=x^3-3x^2+2x\mathrm{(1)}\\ x^2=y^3-3x^2+2y\mathrm{(2)} \end{matrix}\right.$

lấy $(1)-(2)$, ta được: $y^2-x^2=x^3-y^3-3x^2+3y^2+2x-2y\\\Leftrightarrow (y-x)(y+x)=(x-y)(x^2+xy+y^2-3x-3y+2)\\\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2-2x-2y+2)=0$

Tới đây xét 2 trường hợp, $x=y$ thì dễ rồi, còn cái kia :

$x^2+xy+y^2-2x-2y+2=0$,đặt thành pt bậc 2 theo x:$x^2+x(y-2)+y^2-2y+2=0$

Xét $\Delta = (y-2)^2-4(y^2-2y+2)=-3y^2+4y-4<0 \forall {y}\epsilon {\mathbb{R}}$ nên cái bt đó luôn dương, nên vô nghiệm. xong