$x^{3}-3y^{3}-9z^{3}=0, x\in Z$
$x^{3}-3y^{3}-9z^{3}=0, x\in Z$
Bắt đầu bởi
ngohuongbg65
, 04-12-2015 - 08:42
#2
Đã gửi 04-12-2015 - 10:12
QDV
-
- Thành viên
-
- 131 Bài viết
Trung sĩ
$x^{3}-3y^{3}-9z^{3}=0, x\in Z$
Giả sử d=(x,y,z). Đặt $x = dx_{1},y=dy_{1},z=zd_{1}$ . Với $(x_{1},y_{1},z_{1})=1$
$PT\Leftrightarrow x_{1}^{3}-3y_{1}^{3}-9z_{1}^{3}=0\Rightarrow x_{1}=3x_{2}.PT\Leftrightarrow 9x_{2}^{3}-y_{1}^{3}-3z_{1}^{3}=0\Rightarrow y_{1}=3y_{2}$
$PT\Leftrightarrow 3x_{2}^{3}-9y_{2}^{3}-z_{1}^{3}=0\Rightarrow z_{1}=3z_{2}$. Vô lý vì $(x_{1},y_{1},z_{1})=1$
Vậy PT có nghiệm x=y=z=0
- ngohuongbg65 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
