Chủ đề này có 7 trả lời

[ThachAnh]

Gpt: $(\sqrt{x^{2}+1}-x)^{5}+(\sqrt{x^{2}+1}+x)^{5}=123$

[babylearnmathmv]

$đặt \left ( \sqrt{x^{2}+1}-x \right )=a \left ( \sqrt{x^{2}+1}+x \right )=b ta có a^{5}+b^{5}=123 và ab=1$

[ThachAnh]

$đặt \left ( \sqrt{x^{2}+1}-x \right )=a \left ( \sqrt{x^{2}+1}+x \right )=b ta có a^{5}+b^{5}=123 và ab=1$

Bạn ơi đặt như bạn tớ cũng làm rồi nhưng làm không ra bạn ạ. Bạn có thể giải chi tiết hơn cách này được không?

[babylearnmathmv]

Bạn ơi đặt như bạn tớ cũng làm rồi nhưng làm không ra bạn ạ. Bạn có thể giải chi tiết hơn cách này được không?

okie   đặt cây đầu tiên là a; cây thứ 2 là b

ta có a^5 + b^5 =123 và ab=1

giải hệ là đc ban 

[ThachAnh]

okie   đặt cây đầu tiên là a; cây thứ 2 là b

ta có a^5 + b^5 =123 và ab=1

giải hệ là đc ban 

hic  . bạn ơi, đặt như bạn mình đã đặt từ lâu lắm rôi, vì không giải đk cái hệ đó nên mình mới phải nhờ các bạn trên diễn đàn giải giúp nè.

[NTA1907]

Gpt: $(\sqrt{x^{2}+1}-x)^{5}+(\sqrt{x^{2}+1}+x)^{5}=123$

Cũng đặt như trên ta được:

$\left\{\begin{matrix} &a^{5}+b^{5}=123 \\ &ab=1 \end{matrix}\right.$

Thay $a=\frac{1}{b}$ vào phương trình đầu ta có:

$\frac{1}{b^{5}}+b^{5}=123 \Leftrightarrow b^{10}-123b^{5}+1=0 \Rightarrow t^{2}-123t+1=0$

Đến đây thì bạn phải tự giải bằng tay vì nghiệm rất lẻ

[ThachAnh]

Cũng đặt như trên ta được:

$\left\{\begin{matrix} &a^{5}+b^{5}=123 \\ &ab=1 \end{matrix}\right.$

Thay $a=\frac{1}{b}$ vào phương trình đầu ta có:

$\frac{1}{b^{5}}+b^{5}=123 \Leftrightarrow b^{10}-123b^{5}+1=0 \Rightarrow t^{2}-123t+1=0$

Đến đây thì bạn phải tự giải bằng tay vì nghiệm rất lẻ

Thật ra hướng này mình đã nghĩ từ đầu rồi cơ, nhưng mà mình đã thử denta rồi, xem chừng không có hi vọng,bậc cao quá , làm không ra hướng này rồi mình mới lên đây hỏi các bạn đấy chứ, mình muốn tham khảo các bạn xem có hướng nào hiệu quả hơn cho bài toán này không.

[CaoHoangAnh]

okie   đặt cây đầu tiên là a; cây thứ 2 là b

ta có a^5 + b^5 =123 và ab=1

giải hệ là đc ban 

Bạn giải đi xem nào