Chủ đề này có 5 trả lời

[minhhien2001]

Giải các PT 1:$\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}$
                   2:$2\sqrt{2}=(\sqrt{x+1})(\sqrt{x+9}-\sqrt{x})$
                   3: $\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$

[Quoc Tuan Qbdh]

Giải các PT 
                   2:$2\sqrt{2}=(\sqrt{x+1})(\sqrt{x+9}-\sqrt{x})$
          

ĐKXĐ : $x \geq 0$

Phương trình tương đương 
$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}$

Áp dụng BĐT $C-S$ ta có :

$2\sqrt{2}.\frac{1}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+1}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}} \leq \sqrt{(8+x+1)(\frac{1}{x+1}+\frac{x}{x+1})}=\sqrt{x+9}$

Phương trình tương đương 

$8=\frac{x+1}{x}$ Hay $x=\frac{1}{7}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 04-12-2015 - 23:16

[meomunsociu]

Giải các PT 1:$\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}$
                   2:$2\sqrt{2}=(\sqrt{x+1})(\sqrt{x+9}-\sqrt{x})$
                   3: $\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$

1. $\sqrt{x^{2}+12}+5=\sqrt{x^{2}+5}+3x$

<=> $\sqrt{x^{2}+12}-\sqrt{x^2+5}=3x-5$ (*)

Vì $\sqrt{x^2+13}>\sqrt{x^2+5}$ nên VT của (*) > 0 => $x>\frac{5}{3}$

(*)<=> $\frac{7}{\sqrt{x^{2}+12}+\sqrt{x^{2}+5}}=3x-5$

 <=> $\sqrt{x^{2}+12}+\sqrt{x^{2}+5}=\frac{7}{3x+5}$

+ Xét x=2 (TM $x> \frac{5}{3}$)=> pt luôn đúng => x=2 là nghiệm của pt

+ Xét x>2 => $\sqrt{x^2+12}+\sqrt{x^2+5}<7$ và $\frac{7}{3x+5}>7$ (vô lí)

Vậy x=2 là nghiệm của pt trên 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi meomunsociu: 05-12-2015 - 21:06

[CaoHoangAnh]

Giải các PT 
                   3: $\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$

Nhân liên hợp nhé bạn cle đề là $\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$ thì đúng hơn

Nhân liên hợp xong có nt chung là x+4

[minhhien2001]

Nhân liên hợp nhé bạn cle đề là $\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$ thì đúng hơn

Nhân liên hợp xong có nt chung là x+4

Đề ko sai đâu bạn mình giải rôi dc mà

[Tinh1100174]

Giải các PT 1:$\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}$
                  

 

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tinh1100174: 11-01-2016 - 10:48