Chủ đề này có 1 trả lời

[ledaiquirit]

cm (P): $y=(m^{2}+2)x^{2}-(7m^{2}-3)x+12m^{2}-1$ đi qua 1 điểm cố định

[binh9adt]

cm (P): $y=(m^{2}+2)x^{2}-(7m^{2}-3)x+12m^{2}-1$ đi qua 1 điểm cố định

$y=(m^{2}+2)x^{2}-(7m^{2}-3)x+12m^{2}-1$

$\Leftrightarrow m^{2}.(x^{2}-7x+12)+2x^{2}+3x-1-y=0$ 

Gọi $A(x_{0}:y_{0})$ là điểm cố định mà (P) đi qua.

Khi đó phương trình: $m^{2}.(x_{0}^{2}-7x_{0}+12)+2x_{0}^{2}+3x_{0}-1-y_{0}=0$ có tập nghiệm là R.

$\Leftrightarrow\begin{cases}x_{0}^{2}-7x_{0}+12=0\\2x_{0}^{2}+3x_{0}-1-y_{0}= 0\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x_{0}=3 \\ y_{0}=26 \end{cases}$ hoặc $\Leftrightarrow \begin{cases}x_{0}=4 \\ y_{0}=43 \end{cases}$