Chủ đề này có 2 trả lời

[Kristein]

Giải phương trình : x+$\sqrt{16-x^{2}}$ = 5$\sqrt{x+4}$ +$\sqrt{4-x}$ -8

[CaoHoangAnh]

Giải phương trình : x+$\sqrt{16-x^{2}}$ = 5$\sqrt{x+4}$ +$\sqrt{4-x}$ -8

Đặt $\sqrt{x+4}=a(a\geq 0),\sqrt{4-x}=b(b\geq 0)$

$\Rightarrow x=a^{2}-4$

PT trở thành $a^{2}-4+ab-5a-b+8=0$

$\Leftrightarrow a^{2}-2a+1-3a+3+ab-b=0\Leftrightarrow (a-1)^{2}-3(a-1)+b(a-1)\Leftrightarrow (a-1)(a+b-4)=0$

$\Leftrightarrow a=1,a=4-b$

TH1 $a=1\Rightarrow \sqrt{x+4}=1\Leftrightarrow x=-3(TM)$

TH2 $a=4-b\Rightarrow \sqrt{x+4}=4-\sqrt{4-x} \Leftrightarrow x=0(TM)$

Vậy PT có 2 nghiệm là 0 và -3

[Kristein]

thanks you