Chủ đề này có 2 trả lời

[dkhoan]

$x^{3}-3x^{2}+2\sqrt{(x+2)^{3}}-6x=0$

[gianglqd]

$x^{3}-3x^{2}+2\sqrt{(x+2)^{3}}-6x=0$

Tham khảo ở đây nha bạn

http://diendantoanho...x22sqrtx23-6x0/

[CaoHoangAnh]

Điều kiện:$x\geq -2$

PT $\Rightarrow x^{3}-3x(x+2)+2\sqrt{(x+2)^{^{3}}}=0$

Đặt $\sqrt{x+2}=a$

PT $\Leftrightarrow x^{3}-3x^{2}+3a^{^{3}}$

Nhận thấy x=0 không phải là nghiệm của pt

Chia cả 2 vế cho $x^{3}$ 

PT $\Leftrightarrow 1-\frac{3a^{2}}{x^{2}}+\frac{2a^{3}}{x^{3}}$

Đặt $\frac{a}{x}$=t

PT $\Rightarrow 1-3t^{2}+2t^{3}$

$\Leftrightarrow t=1,t=\frac{1}{2}$

$t=1\Rightarrow \frac{a}{x}=1\Rightarrow \frac{\sqrt{x+2}}{x}=1\Rightarrow x+2=x^{2}\Leftrightarrow x=2(TM),x=-1(TM)$

$t=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{a}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{\sqrt{x+2}}{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^{2}-4x-8=0\Leftrightarrow x=2+2\sqrt{3}(TM),x=2-2\sqrt{3}(TM)$