Giải hệ pt sau:
1.$\begin{cases} & \sqrt{x^2+2x+6}-y=1 \\ & x^2+xy+y^2=7 \end{cases}$
2. $\begin{cases} & x\sqrt{y^2+6}+y\sqrt{x^2+3}=7xy \\ & x\sqrt{x^2+3}+y\sqrt{y^2+6}=x^2+y^2+2 \end{cases}$
Giải hệ pt sau:
1.$\begin{cases} & \sqrt{x^2+2x+6}-y=1 \\ & x^2+xy+y^2=7 \end{cases}$
2. $\begin{cases} & x\sqrt{y^2+6}+y\sqrt{x^2+3}=7xy \\ & x\sqrt{x^2+3}+y\sqrt{y^2+6}=x^2+y^2+2 \end{cases}$
Don't care
Giải hệ pt sau:
2. $\begin{cases} & x\sqrt{y^2+6}+y\sqrt{x^2+3}=7xy \\ & x\sqrt{x^2+3}+y\sqrt{y^2+6}=x^2+y^2+2 \end{cases}$
Nhận thấy $x=y=0$ không là nghiệm của HPT
Với $x$ và $y$ khác $0$
$HPT<=>$$\left\{\begin{matrix}\frac{\sqrt{y^{2}+6}}{y}+\frac{\sqrt{x^{2}+3}}{x}=7 \\ x(\sqrt{x^{2}+3}-x)+y(\sqrt{y^{2}+6}-y)=2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \begin{matrix}\frac{\sqrt{y^{2}+6}}{y}+\frac{\sqrt{x^{2}+3}}{x}=7 \\ \frac{3}{\frac{\sqrt{x^{2}+3}}{x}+1}+\frac{6}{\frac{\sqrt{y^{2}+6}}{y}+1}=2 \end{matrix}$
Đặt $a=\frac{\sqrt{x^{2}+3}}{x}$ và $b=\frac{\sqrt{y^{2}+6}}{y}$
$HPT$ trở thành
$\left\{\begin{matrix}a+b=7 \\ \frac{3}{a+1}+\frac{6}{b+1}=2 \end{matrix}\right.$
Đến đây có thể tìm được $a$ và $b$ bằng phương pháp thế . rồi tìm $x$ và $y$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 09-12-2015 - 21:40
Giải hệ pt sau:
1.$\begin{cases} & \sqrt{x^2+2x+6}-y=1 \\ & x^2+xy+y^2=7 \end{cases}$
Tham khảo ở đây
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi royal1534: 09-12-2015 - 22:11
Giải hệ pt sau:
1.$\begin{cases} & \sqrt{x^2+2x+6}-y=1 \\ & x^2+xy+y^2=7 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}-y^{2}+2x-2y+5=0 & \\ x^{2}+xy+y^{2}-7=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2y^{2}+xy-2x+2y-12=0 & \\ x^{2}+xy+y^{2}-7=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+2y+6)(y-2)=0 & \\ x^{2}+xy+y^{2}-7=0 & \end{matrix}\right.$
Đến đây tìm $x$ theo $y$ thay vào phương trình kia giải phương trình bậc hai.
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh