Đến nội dung

Hình ảnh

$2007^{\sin x} -2006^{\sin x}=\sin x$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
knight-ctscht

knight-ctscht

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 273 Bài viết
ai giải hộ mình pt này vói:

$$2007^{\sin x} -2006^{\sin x}=\sin x$$
TÂM HỒN VÔ ĐỊNH, BAY KHẮP CÀN KHÔN
I can fly without wings

#2
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết
Đặt $u=\sin x$. Xét hàm số $f(t) = t^u$ (ẩn $t$), ta có:
$$f'(t) = ut^{u-1}$$
Dễ thấy hàm số $f(t)$ liên tục trên [2006;2007], khả vi trên (2006;2007) nên theo định lý Lagrange, tồn tại $a \in (2006;2007)$ sao cho:
$$f'(a) = \dfrac{2007^u-2006^u}{2007 - 2006}$$
Khi đó pt đã cho tương đương với:
$$ua^{u-1}-u=0 \Leftrightarrow u = 0 ;u = 1 $$
Với $\sin x = 0$ ta có $x = k\pi$
Với $\sin x = 1$ ta có $x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh