cho tâm giácABC cân tại A. H(-3;2) là trực tâm,D,E lan lượt là chân đường cao hạ từ B và C. diem A thuộc d:x-3y-3=0.F(-2;3) thuoc DE,HD=2.Tìm tọa độ của A
#1
Đã gửi 10-12-2015 - 17:13
#2
Đã gửi 16-12-2015 - 11:23
cho tâm giácABC cân tại A. H(-3;2) là trực tâm,D,E lan lượt là chân đường cao hạ từ B và C. diem A thuộc d:x-3y-3=0.F(-2;3) thuoc DE,HD=2.Tìm tọa độ của A
Vì A thuộc d nên A có tọa độ $A(3b + 3 ; b) \Rightarrow \overrightarrow{AH}=(3b+6;b-2)$.
Tam giác ABC cân tại A nên DE vuông góc với AH.
Suy ra, phương trình DE là $(3b+6)x+(b-2)y + 3b+18=0$.
Gọi I là giao của AH và DE, ta có tọa độ I là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} (3b+6)x+(b-2)y + 3b+18&=&0\\ (b-2)x-(3b+6)y+9b-6&=&0 \end{matrix}\right.$
(Giải hệ này ra số hơi khủng - nên cách này để dùng tham khảo thôi)
- Khi đó, ta áp dụng hệ thức $HI.HA = HD^2$ để tìm b, suy ra tọa độ A.
- superkilll yêu thích
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
#3
Đã gửi 20-12-2015 - 20:15
Vì A thuộc d nên A có tọa độ $A(3b + 3 ; b) \Rightarrow \overrightarrow{AH}=(3b+6;b-2)$.
Tam giác ABC cân tại A nên DE vuông góc với AH.
Suy ra, phương trình DE là $(3b+6)x+(b-2)y + 3b+18=0$.
Gọi I là giao của AH và DE, ta có tọa độ I là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} (3b+6)x+(b-2)y + 3b+18&=&0\\ (b-2)x-(3b+6)y+9b-6&=&0 \end{matrix}\right.$
(Giải hệ này ra số hơi khủng - nên cách này để dùng tham khảo thôi)
- Khi đó, ta áp dụng hệ thức $HI.HA = HD^2$ để tìm b, suy ra tọa độ A.
Theo mình để đỡ khùng khi giải hệ đó thì mình xài công thức hệ ma trận sẽ nhanh hơn
Giống trong biện luận hệ phương trình ý.
- duongtoi yêu thích
$\sqrt{MF}$
>! Vietnamese Mathematical Forum !<
#4
Đã gửi 27-12-2015 - 09:46
cho tâm giácABC cân tại A. H(-3;2) là trực tâm,D,E lan lượt là chân đường cao hạ từ B và C. diem A thuộc d:x-3y-3=0.F(-2;3) thuoc DE,HD=2.Tìm tọa độ của A
Theo mình để đỡ khùng khi giải hệ đó thì mình xài công thức hệ ma trận sẽ nhanh hơn
Giống trong biện luận hệ phương trình ý.
Vì A thuộc d nên A có tọa độ $A(3b + 3 ; b) \Rightarrow \overrightarrow{AH}=(3b+6;b-2)$.
Tam giác ABC cân tại A nên DE vuông góc với AH.
Suy ra, phương trình DE là $(3b+6)x+(b-2)y + 3b+18=0$.
Gọi I là giao của AH và DE, ta có tọa độ I là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} (3b+6)x+(b-2)y + 3b+18&=&0\\ (b-2)x-(3b+6)y+9b-6&=&0 \end{matrix}\right.$
(Giải hệ này ra số hơi khủng - nên cách này để dùng tham khảo thôi)
- Khi đó, ta áp dụng hệ thức $HI.HA = HD^2$ để tìm b, suy ra tọa độ A.
Có một cách khá hay là áp dụng $AE^{2}+HF^{2}=HE^{2}+AF^{2}<=>HA^2-HE^2+HF^2=HE^{2}+AF^{2},HE=HD$=> A
- duongtoi yêu thích
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh