cho tâm giácABC cân tại A. H(-3;2) là trực tâm,D,E lan lượt là chân đường cao hạ từ B và C. diem A thuộc d:x-3y-3=0.F(-2;3) thuoc DE,HD=2.Tìm tọa độ của A
#2
Đã gửi 16-12-2015 - 11:23
duongtoi
-
- Thành viên
-
- 747 Bài viết
Thiếu úy
cho tâm giácABC cân tại A. H(-3;2) là trực tâm,D,E lan lượt là chân đường cao hạ từ B và C. diem A thuộc d:x-3y-3=0.F(-2;3) thuoc DE,HD=2.Tìm tọa độ của A
Vì A thuộc d nên A có tọa độ $A(3b + 3 ; b) \Rightarrow \overrightarrow{AH}=(3b+6;b-2)$.
Tam giác ABC cân tại A nên DE vuông góc với AH.
Suy ra, phương trình DE là $(3b+6)x+(b-2)y + 3b+18=0$.
Gọi I là giao của AH và DE, ta có tọa độ I là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} (3b+6)x+(b-2)y + 3b+18&=&0\\ (b-2)x-(3b+6)y+9b-6&=&0 \end{matrix}\right.$
(Giải hệ này ra số hơi khủng - nên cách này để dùng tham khảo thôi)
- Khi đó, ta áp dụng hệ thức $HI.HA = HD^2$ để tìm b, suy ra tọa độ A.
Hình gửi kèm
- superkilll yêu thích
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
#3
Đã gửi 20-12-2015 - 20:15
Vito Khang Scaletta
-
- Thành viên
-
- 210 Bài viết
Thượng sĩ
Vì A thuộc d nên A có tọa độ $A(3b + 3 ; b) \Rightarrow \overrightarrow{AH}=(3b+6;b-2)$.
Tam giác ABC cân tại A nên DE vuông góc với AH.
Suy ra, phương trình DE là $(3b+6)x+(b-2)y + 3b+18=0$.
Gọi I là giao của AH và DE, ta có tọa độ I là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} (3b+6)x+(b-2)y + 3b+18&=&0\\ (b-2)x-(3b+6)y+9b-6&=&0 \end{matrix}\right.$
(Giải hệ này ra số hơi khủng - nên cách này để dùng tham khảo thôi)
- Khi đó, ta áp dụng hệ thức $HI.HA = HD^2$ để tìm b, suy ra tọa độ A.
Theo mình để đỡ khùng khi giải hệ đó thì mình xài công thức hệ ma trận sẽ nhanh hơn 
Giống trong biện luận hệ phương trình ý.
- duongtoi yêu thích
$\sqrt{MF}$
>! Vietnamese Mathematical Forum !<
#4
Đã gửi 27-12-2015 - 09:46
kudoshinichihv99
-
- Thành viên
-
- 850 Bài viết
Trung úy
cho tâm giácABC cân tại A. H(-3;2) là trực tâm,D,E lan lượt là chân đường cao hạ từ B và C. diem A thuộc d:x-3y-3=0.F(-2;3) thuoc DE,HD=2.Tìm tọa độ của A
Theo mình để đỡ khùng khi giải hệ đó thì mình xài công thức hệ ma trận sẽ nhanh hơn
Giống trong biện luận hệ phương trình ý.
Vì A thuộc d nên A có tọa độ $A(3b + 3 ; b) \Rightarrow \overrightarrow{AH}=(3b+6;b-2)$.
Tam giác ABC cân tại A nên DE vuông góc với AH.
Suy ra, phương trình DE là $(3b+6)x+(b-2)y + 3b+18=0$.
Gọi I là giao của AH và DE, ta có tọa độ I là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} (3b+6)x+(b-2)y + 3b+18&=&0\\ (b-2)x-(3b+6)y+9b-6&=&0 \end{matrix}\right.$
(Giải hệ này ra số hơi khủng - nên cách này để dùng tham khảo thôi)
- Khi đó, ta áp dụng hệ thức $HI.HA = HD^2$ để tìm b, suy ra tọa độ A.
Có một cách khá hay là áp dụng $AE^{2}+HF^{2}=HE^{2}+AF^{2}<=>HA^2-HE^2+HF^2=HE^{2}+AF^{2},HE=HD$=> A
- duongtoi yêu thích
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống 
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
