Chủ đề này có 1 trả lời

[vuvo98]

Giải hộ mình phương trình

$3log_{2}(\sqrt[3]{x^{2}+x+1})-log_{\frac{1}{2}}(x^{4}+x^{2}+4)=log_{2}(x^{2}+2x+3)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuvo98: 10-12-2015 - 17:29

[Minhnguyenthe333]

Giải hộ mình phương trình

$3log_{2}(\sqrt[3]{x^{2}+x+1})-log_{\frac{1}{2}}(x^{4}+x^{2}+4)=log_{2}(x^{2}+2x+3)$

$PT<=>log_2 (x^2+x+1)-log_2(x^2+2x+3)=log_{\frac{1}{2}} (x^4+x^2+4)$

$<=>log_2 (\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+3})=log_{\frac{1}{2}} (x^4+x^2+4)=n$

$=>\left\{\begin{matrix}2^n=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+3}\\ \frac{1}{2^n}=x^4+x^2+4\end{matrix}\right.$

$<=>x^2+2x+3=(x^2+x+1)(x^4+x^2+4)$.Do $VT<VP$ nên phương trình vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 10-12-2015 - 18:04