Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $D,A,E,F$ cùng thuộc một đường tròn


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Taj Staravarta

Taj Staravarta

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết

Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp, đường tròn $(ABI)$ cắt $AC$ tại E, $(AIC)$ cắt AB tại D, F là chính giữa cung BC lớn.

Chứng minh $D,A,E,F$ cùng thuộc một đường tròn

Untitled7.png


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Taj Staravarta: 10-12-2015 - 20:41


#2
Hoang Nhat Tuan

Hoang Nhat Tuan

    Hỏa Long

  • Thành viên
  • 974 Bài viết

Gọi $D'$ là điểm đối xứng với $C$ qua $BI$ thì $D'\in AB$

Khi đó $\widehat{BD'C}=90-\frac{\widehat{ABC}}{2}$

Từ đó chỉ cần chứng minh được tứ giác $D'AIC$ nội tiếp để nói $D'=D$ nữa là xong (phần này đơn giản).


Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh