Chủ đề này có 1 trả lời

[duong7cvl]

1,Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong (O;R) với BC cố định. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác đồng quy tại H.Gọi I,J theo thứ tự là trung điểm BC,EF

a, CMR: AH=2OI và AI.OI=R.AJ

b,CMR S_ABC=$\frac{1}{2}R(EF+DE+DF)$ và xác đinh vị trí của A để chu vi tam giác DEF max

c,Gọi M là điểm đối xứng của H qua A.Khi A thay đổi trên (O) thì M chạy trên đường nào?

2,Cho (O) đường kính AB.Ax và Ay là 2 tia thay đổi luôn tạo với nhau 1 góc 60^o và lần lượt cắt (O) tại M,N.Đường thẳng BN cắt Ax tại E.BM cắt Ay tại F.K là trung điểm E,F

a,CMR: EF có độ dài ko đổi

b,CMR: tứ giác OMKN nội tiếp

c,Khi tam giác AMN đều.Gọi C là 1 điểm trên (O)(C khác A,N).đường thẳng qua M và vuông góc với AC cắt NC tại D.xác định vị trí của C để S_MCD max

[revenge]

1)a) chứng minh bằn hình bình hành câu dùng tam giác AJE đồng đạng AIC suy ra cần chứng minh $ \frac{AE}{AC}=\frac{R}{OI}$ dúng theo cos 

b) ý đầu đùng công thức tinh diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông ý sau thì dùng ý đầu suy ra A là điểm chính giữa cung lơn BC 

c) dùng tịnh tiến suy ra M chạy trên đường tròn có tân tịnh tiến vuông góc với BC cách O một khoảng bằng AH với bán kình vẫn là R