Một hộp có 10 bi xanh , 10 bi đỏ , 10 bi vàng đều được đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi , tính xác suất để chọn được 4 viên bi có đủ ba màu và mang 4 số liên tiếp .
Tính xác suất để chọn được 4 viên bi có đủ ba màu và mang 4 số liên tiếp .
Bắt đầu bởi hoaadc08, 15-12-2015 - 23:52
#2
Đã gửi 16-12-2015 - 12:13
Kofee
-
- Thành viên
-
- 206 Bài viết
Thượng sĩ
Một hộp có 10 bi xanh , 10 bi đỏ , 10 bi vàng đều được đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi , tính xác suất để chọn được 4 viên bi có đủ ba màu và mang 4 số liên tiếp .
Học cách giải của bác chanhquocnghiem.. 
Theo đề bài, sẽ có 2 số cùng một màu, số cách: $C_{7}^{1}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}$
XS cần tìm: $\frac{C_{7}^{1}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}}{C_{30}^{4}}=\frac{4}{1305}$
Bài 2: Một hộp có 10 bi xanh , 10 bi đỏ , 10 bi vàng đều được đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi , tính xác suất để chọn được 4 viên bi có đúng hai màu và mang 4 số liên tiếp .
Ăn cơm đã, chút làm tiếp....
...............
...Vừa ăn, vừa gõ....
Số cách chọn 3 số cùng một màu: $C_{7}^{1}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}.C_{2}^{1}$
Số cách chọn 2 số cùng một màu: $C_{7}^{1}.C_{4}^{2}.C_{3}^{1}.C_{2}^{1}$
XS cần tìm: $\frac{C_{7}^{1}.C_{5}^{2}.C_{3}^{1}.C_{2}^{1}}{C_{30}^{4}}=\frac{4}{261}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kofee: 16-12-2015 - 12:40
Xê ra, để người ta làm Toán sĩ!
#3
Đã gửi 16-12-2015 - 19:01
hoaadc08
-
- Thành viên
-
- 777 Bài viết
Trung úy
Học cách giải của bác chanhquocnghiem..
Theo đề bài, sẽ có 2 số cùng một màu, số cách: $C_{7}^{1}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}$
XS cần tìm: $\frac{C_{7}^{1}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}}{C_{30}^{4}}=\frac{4}{1305}$
Bài 2: Một hộp có 10 bi xanh , 10 bi đỏ , 10 bi vàng đều được đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi , tính xác suất để chọn được 4 viên bi có đúng hai màu và mang 4 số liên tiếp .
Ăn cơm đã, chút làm tiếp....
...............
...Vừa ăn, vừa gõ....
Số cách chọn 3 số cùng một màu: $C_{7}^{1}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}.C_{2}^{1}$
Số cách chọn 2 số cùng một màu: $C_{7}^{1}.C_{4}^{2}.C_{3}^{1}.C_{2}^{1}$
XS cần tìm: $\frac{C_{7}^{1}.C_{5}^{2}.C_{3}^{1}.C_{2}^{1}}{C_{30}^{4}}=\frac{4}{261}$
Theo bạn thì " Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi , xác suất để chọn được 4 viên bi có đúng một màu và mang 4 số liên tiếp " là bao nhiêu ?
Bạn thử kiểm tra lại kết quả của 4 bi hai màu , ba màu , nhé !
- Kofee yêu thích
#4
Đã gửi 17-12-2015 - 11:38
chanhquocnghiem
-
- Thành viên
-
- 2494 Bài viết
Thiếu tá
Một hộp có 10 bi xanh , 10 bi đỏ , 10 bi vàng đều được đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi , tính xác suất để chọn được 4 viên bi có đủ ba màu và mang 4 số liên tiếp .
Gọi $A$ là biến cố tương ứng.
Mỗi phép thử thuận lợi cho $A$ sẽ chọn được 4 bi mang các số $a;a+1;a+2;a+3$ gồm 3 màu khác nhau (có 1 màu gồm 2 bi).Ta tính $n(A)$ :
+ Chọn màu cho $2$ bi cùng màu : $3$ cách.
+ Chọn $a$ : $7$ cách.
+ Chọn $2$ trong $4$ số $a;a+1;a+2;a+3$ để gán cho $2$ bi cùng màu : $C_4^2=6$ cách.
+ Gán $2$ số còn lại cho $2$ bi còn lại : $2$ cách.
$\Rightarrow n(A)=3.7.6.2=252\Rightarrow P(A)=\frac{252}{C_{30}^4}=\frac{4}{435}$.
-----------------------------
Nếu là "4 bi cùng màu và mang 4 số liên tiếp"
Gọi biến cố tương ứng là $B$.Ta tính $n(B)$ :
+ Chọn màu cho $4$ bi đó : $3$ cách.
+ Chọn $a$ : $7$ cách.
$\Rightarrow n(B)=21\Rightarrow P(B)=\frac{21}{27405}=\frac{1}{1305}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 17-12-2015 - 11:51
- Kofee yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#5
Đã gửi 22-12-2015 - 00:58
tcqang
-
- Thành viên
-
- 228 Bài viết
Thượng sĩ
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
