Chủ đề này có 1 trả lời

[minhminh98]

giải phương trình sau $2x^4+(1-2x)^4=\frac{1}{27}$

[vuliem1987]

Bài này có 2 cách làm:

Cách 1, nhận thấy x = 1/3 làm nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử hoặc horner cũng ra.

Cách 2, có lẽ là ý đồ của người ra đề khi sử dụng BĐT sau  $\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )\geq \frac{1}{3}\left ( a+b+c \right )^{2}$

Khi đó  $x^{4}+x^{4}+\left ( 1-2x \right )^{4}\geq \frac{1}{3}\left ( x^{2}+x^{2}+\left ( 1-2x \right )^{2} \right )^{2}\geq \frac{1}{3}\left [ \frac{1}{3}\left ( x+x+1-2x \right )^{2} \right ]^{2}=\frac{1}{27}$ 

Đến đây, để xảy ra pt thì  x = 1/3.