giải phương trình sau $2x^4+(1-2x)^4=\frac{1}{27}$
phương trình
Bắt đầu bởi minhminh98, 16-12-2015 - 16:16
#1
Đã gửi 16-12-2015 - 16:16
DON'T WAIT FOR THE PERFECT MOMENT. TAKE THE MOMENT AND MAKE IT PERFECT.
#2
Đã gửi 16-12-2015 - 23:03
Bài này có 2 cách làm:
Cách 1, nhận thấy x = 1/3 làm nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử hoặc horner cũng ra.
Cách 2, có lẽ là ý đồ của người ra đề khi sử dụng BĐT sau $\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )\geq \frac{1}{3}\left ( a+b+c \right )^{2}$
Khi đó $x^{4}+x^{4}+\left ( 1-2x \right )^{4}\geq \frac{1}{3}\left ( x^{2}+x^{2}+\left ( 1-2x \right )^{2} \right )^{2}\geq \frac{1}{3}\left [ \frac{1}{3}\left ( x+x+1-2x \right )^{2} \right ]^{2}=\frac{1}{27}$
Đến đây, để xảy ra pt thì x = 1/3.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh