Cho dãy số xác định như sau $U_0=1; U_1=2$ và $U_{n+1}=\sqrt{u_n}+2\sqrt{U_{n-1}}$
a\Chứng minh dãy có giới hạn và tìm giới hạn đó
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zzhanamjchjzz: 17-12-2015 - 11:28
Cho dãy số xác định như sau $U_0=1; U_1=2$ và $U_{n+1}=\sqrt{u_n}+2\sqrt{U_{n-1}}$ a\Chứng minh dãy có giới hạn và tìm giới hạn đó
Bắt đầu bởi zzhanamjchjzz, 17-12-2015 - 11:26
#2
Đã gửi 17-12-2015 - 17:26
1110004
-
- Thành viên
-
- 217 Bài viết
Thượng sĩ
Chứng minh dãy số là dãy tăng, chặn trên bởi $9$
- zzhanamjchjzz yêu thích
Dẫu biết cố quên là sẽ nhỡ------------------------------------------------nên dặn lòng cố nhớ để mà quên
Jaian xin hát bài mưa ơi xin đừng rơi ạ!! 
Mưa ơi đừng rơi nữa .......... .........Mẹ vẫn chưa về đâu!..............
#3
Đã gửi 20-12-2015 - 19:27
zzhanamjchjzz
-
- Thành viên
-
- 176 Bài viết
Trung sĩ
Chứng minh dãy số là dãy tăng, chặn trên bởi
chứng minh tăng sao bạn
#4
Đã gửi 21-12-2015 - 12:51
1110004
-
- Thành viên
-
- 217 Bài viết
Thượng sĩ
Ta thấy $U_1<U_2<U_3$
Giả sử điều đó đúng với mọi số hạng thứ bé hơn $n$ tức $U_1<...<U_{n-1}<U_n$ khi đó $U_{n+1}=\sqrt{u_n}+2\sqrt{U_{n-1}}>\sqrt{u_{n-1}}+2\sqrt{U_{n-2}}=U_n$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 21-12-2015 - 12:52
Dẫu biết cố quên là sẽ nhỡ------------------------------------------------nên dặn lòng cố nhớ để mà quên
Jaian xin hát bài mưa ơi xin đừng rơi ạ!! Mưa ơi đừng rơi nữa .......... .........Mẹ vẫn chưa về đâu!..............
#5
Đã gửi 27-12-2015 - 06:01
Katyusha
-
- Thành viên
-
- 461 Bài viết
Sĩ quan
Ta thấy $U_1<U_2<U_3$
Giả sử điều đó đúng với mọi số hạng thứ bé hơn $n$ tức $U_1<...<U_{n-1}<U_n$ khi đó $U_{n+1}=\sqrt{u_n}+2\sqrt{U_{n-1}}>\sqrt{u_{n-1}}+2\sqrt{U_{n-2}}=U_n$
Bạn cho mình hỏi là chứng minh được dãy bị chặn trên bởi 9 rồi thì làm sao chứng minh được giới hạn của nó bằng 9 vậy 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
