Cho em hỏi bài toán lớp 10 nhé: (Dùng bđt Cauchy)
Cho $x>3$ và $y>3$, tìm min:
\[P = \frac{{{x^2}}}{{y - 3}} + \frac{{{y^2}}}{{x - 3}}\]
Cảm ơn
tìm min: \[P = \frac{{{x^2}}}{{y - 3}} + \frac{{{y^2}}}{{x - 3}}\]
Bắt đầu bởi mathlove2015, 17-12-2015 - 22:26
#2
Đã gửi 17-12-2015 - 22:38
Truong Gia Bao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 511 Bài viết
Thiếu úy
Cho em hỏi bài toán lớp 10 nhé: (Dùng bđt Cauchy)
Cho $x>3$ và $y>3$, tìm min:
\[P = \frac{{{x^2}}}{{y - 3}} + \frac{{{y^2}}}{{x - 3}}\]
Sử dụng kĩ thuật ghép cặp nghịch đảo:
$P=\left [\frac{x^2}{y-3}+4(y-3) \right ]+\left [\frac{y^2}{x-3}+4(x-3) \right ]-4(x+y-6)\geq 4x+4y-4(x+y-6)=24$
(Theo Cauchy)
Dấu "=" bạn tự làm được chứ?
- Hiep Si Lon, mathlove2015 và NTA1907 thích
"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."
#3
Đã gửi 19-12-2015 - 02:57
tcqang
-
- Thành viên
-
- 228 Bài viết
Thượng sĩ
Sử dụng kĩ thuật ghép cặp nghịch đảo:
$P=\left [\frac{x^2}{y-3}+4(y-3) \right ]+\left [\frac{y^2}{x-3}+4(x-3) \right ]-4(x+y-6)\geq 4x+4y-4(x+y-6)=24$
(Theo Cauchy)
Dấu "=" bạn tự làm được chứ?
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = y = 6 .
- mathlove2015 yêu thích
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
