Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ có tiếp tuyến tại $B,C$ cắt nhau ở $P$.$PA$ cắt lại $(O)$ tại S.Một đường thẳng qua $S$ bất kì cắt $CA

hay

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 dangkhuong

dangkhuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 313 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Hà Nội Amsterdam (chuyên Toán)
  • Sở thích:Hình học phẳng

Đã gửi 18-12-2015 - 18:10

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ có tiếp tuyến tại $B,C$ cắt nhau ở $P$.$PA$ cắt lại $(O)$ tại S.Một đường thẳng qua $S$ bất kì cắt $CA$,$(O)$ tại $K,J$.$(AJK)$ cắt $JB$ tại $T$.Chứng minh rằng khi đường thẳng $d$ thay đổi qua S thì AT luôn đi qua 1 điểm cố định


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:


#2 revenge

revenge

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:trường lê hồng phong thành phố hồ chí minh

Đã gửi 18-12-2015 - 21:01

gọi điểm đó là G thì G thuộc cung nhỏ BC sao cho GB=SC

giải

góc BAS=BJS=TAC=TAG suy ra G ko đổi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi revenge: 18-12-2015 - 21:05


#3 Ninhduccuong

Ninhduccuong

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Học toán hình,tổ hợp,chơi game,...

Đã gửi 18-12-2015 - 23:21

AT cắt BC tại M

Có góc BAS = BJS =KAT

=> AS, AT đẳng giác trong góc BAC

mà AS là đường đối trung của tg ABC

=> AM là trung tuyến tg ABC

=> AT đi qua M cố định



#4 dangkhuong

dangkhuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 313 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Hà Nội Amsterdam (chuyên Toán)
  • Sở thích:Hình học phẳng

Đã gửi 10-10-2016 - 22:23

AT cắt BC tại M

Có góc BAS = BJS =KAT

=> AS, AT đẳng giác trong góc BAC

mà AS là đường đối trung của tg ABC

=> AM là trung tuyến tg ABC

=> AT đi qua M cố định

Giống hệt lời giải của mình :)


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hay

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh